相似三角形的判定说课稿[1]

说课稿

尊敬的领导、各位老师，大家好：

我是，今天我说课的内容是人教版初中数学九年级下册《相似三角形的判定》第二课时的内容。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课进行说明。

教材分析：

一、地位和作用 在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是 相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。

二、 教学目标 基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标：

知识目标：1、经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程。

2、能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题。

能力目标：让学生经历观察、实验、 猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。

情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。

三、重难点 依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键。

重点： 本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会应用

难点：了解判定定理的证明方法是难点

关键：即重难点的突破方法

（1）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法．

（2）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．

根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。

教法分析：

针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。

学法指导

这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。

教学程序

点燃思维火花、引入新课

1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？

2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？学生讨论，教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？引入课题。

二、实验猜想，证明过程

猜想结论

让学生动手实验：

让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是 ⊿ABC的K倍。（K值由学生自己确定）

让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？

学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。 在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：

同位之间虽然取K值不一样，做的不一样，但是两个三角形的形状一样，是相似的。

此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:

“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”

*设计意图：布鲁纳认为，探索发现是数学教学的生命。安排学生对三角形的画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察实验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。

2、分析证明，形成定理

1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？

让学生体会到：需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。

已知：如图ΔA'B'C'和ΔABC中，

求证：ΔA'B'C'∽ΔABC。

（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。

可能出现以下问题：

问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?

由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现证明的思路。

问题2：怎样用几何语言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？

学生在独立思考的基础上，小组讨论交流, 让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：

⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，过点D做DE∥BC交AC于点E得⊿ADE∽⊿ABC ②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC

⑵①在AC上截取AE= A’C’, 过点E做DE∥BC交AB于点 D得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC

同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。

（3）证明：学生写证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。

(4）学生读书P44-45页，形成判定定理1：“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”

在△ABC和△A’B’C’中,

∴△ABC∽△A’B’C’ （三边对应成比例，两三角形相似）

*设计意图：① 借助直观演示，突破定理证明这一难点。② 抓住学生在分析中出现的问题进行点拨，分散难点,抓住关键。③ 放手让学生自主探索，从不同角度添加辅助线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力。

三 、例题学习

例 、在⊿ABC中，点D,E,F分别为三边的中点

求证：⊿EFD∽⊿ABC

分析：回顾中位线的性质，利用本节课的判定定理即可证明

证明： 学生写出证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。

四、巩固练习

1、判断说明题：

2、开放性题目

*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。

五、课堂小结

让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。

三角形相似的判定方法：

六、作业

1 课本p55习题27．2的A组第一题。

2 选作题：

*设计意图：课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置有难度开放性题目给基础较好的学生完成，体现分层次教学。

七、板书设计

相似三角形的判定（2）

一复习引入 四巩固练习

二猜想证明 五小结

三典型例题 六作业布置