七年级上册数学期中数学试题(含答案)-北师大版

2011-2012学年第一学期期中考试试卷

七年级数学

一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.） 1．－3的相反数是（ ）

A．－3 B．3 C．113 D．－3

2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）

A．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 3．．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）

A．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 4. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）

A． 正数 B．负数 C．零 D．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是 正面

图1

A B C D

7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A．6 B． 8 C．－5 D．5

8.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319

9.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）

A BC D 10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（

a a b ）

……

图3—1 图3—2 图3—3

A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5

二、准确填空（每小题3分，共12分） 11．式子2a2b3的系数是 ．

12．数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______． 13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是 (写

出两种）。

14．如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱

体底面圆周上有一点A和数轴上表示－1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置。则这个圆柱体的侧面A A 积是 。 －1 0 1 2 3

三、解答题（本大题共7个小题，共68分）

16．( 每题6分 )（1）计算：1－2＋3－4＋5－6＋…+99－100

（2）32222323(2005)100

2

17．(8分)已知：x=－2，y=3,求４x2+3xy－x2－2xy－9 的值.

18．(7分)两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

19．(本小题满分8分)

某地用探空气球探测的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约就降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处距离地面的的高度约为多少千米？

20．(10分)出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.

(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ (2) 若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

21．(11分)观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

① 111122 ② 222233 ③ 333344 ④ 44445

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；……5

……

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

22．（12分） 一根长60厘米的弹簧，一端固定。如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米。

（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？

（2）利用（1）的结果完成下表： 物体的质量x(千克) １ ２ ３ ４ 弹簧的长度Ｌ(厘 米)

（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为７８厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D C D C D C C A B 二、填空题（每小题3分，共15分）

11．23； 12．2； 13．三角形、正方形（答案不唯一）； 14．15； 15．b d c

a．

三、解答题（本大题共9个小题，共65分）

１６．（1）解：1－2＋３－４＋５－６＋…+９９－１００

= （1－2）＋（３－４）＋（５－６）＋…+（９９－１００）……………３分 =（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50…………………………………………6分 （2）解：原式＝3249480………………………3分 32(1)

32…………………………………6分 17．这种说法不对．……………３分

例8+（－10）=－2两数的和为－2是负数，而加数一正一负，并不都是负数．…6分 18．（答案可以不唯一）．

只要能按照某种标准合理分类，并能运用自己的语言说明分类理由即可．例：若按柱、锥、球划分：（1）（2）（3）是一类即柱体，（5）（6）是一类是锥体，（4）是一类是球体； 若按组成面的曲或平划分（2）（4）（5）是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的，（1）（3） （6）是一类组成它们的各面都是平的

19．解：（－39－21）÷（－6）=10千米…………………６分，答：略……8分 20．（1）解：原式=4x2-x2)+(3xy-2xy)-9=3x2+xy-9

…………………４分

把x=-2,y=3代入上式．原式=3×（-2）2 +（-2）×3-9=12-6-9=-3

……………………………………………………8分

21．解：(1)S=(+15)+(－2)+(+5)+(－1)+(+10)+(－3)+(－2)+(+12)+(+4)+(－5)+(+6)=+39 将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的东边39千米处. ………………5分(2)总路程L=|+15|+|－2|+|+5|+|－1|+|+10|+|－3|+|－2|+|+12|+|+4|+|－5|+|+6|=65 耗油量Q=65×0.05=3.25(升) ……………………………………………………10分 22．解： （1）5×55566………………………………5分

（2）nnn1nnn1…………………………10分 23．解⑴L=60+1.5x………………4分 ⑵

物体的质量x(千克) １ ２ ３ ４ 弹簧的长度Ｌ(厘米) 61.5 63 64.5 66 ……………7分

⑶把L=78代入（1）得，78=60+1.5x。解得x=12.

答：所挂物体重12千克。………………………………………………11分

24．解：（1）甲厂：y=500+0.2x.

乙厂：y=0.4x. ………………4分 (2)选择乙厂比较合算。把x..=2400代入二式

甲厂：y=500+0.2x=500+0.2×2400=500+480=980 乙厂：y=0.4x=0.4×2400=960. ………………8分

（3）把y=2000代入二式：2000=500+0.2x解得x=7500. 2000=0.4x解得x=5000 7500-5000=2500(份)

答：甲印刷厂印制得多，多2500份。………………12分