船舶总纵强度与扭转
强度计算书
2005 年 12 月
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一. 前言
本船为航行于 A 、B级航区内河船舶，船体结构为混合骨架型（#22-#117 甲板和船底为纵骨架式，其他为横骨架式）。本船有一个货舱，大开口范围#25至#112 肋位，无舱口盖。
船舶主尺度及主要参数如下：
总 长 Loa = 72.33 m 计算船长 L = 68.82 m 垂线间长 LBP = 68.82 m 型 宽 B = 11.9 m 型 深 D = 4.2 m 设计吃水 d = 3.5 m 方形系数 Cb = 0.889 水线面系数 CW = 0.976 货舱口宽度 b = 8.775 m 货舱口长度 l1 = 45.24 m 舱壁间距 l1H = 49.4 m 装载散货量 W = 2088.87 t
本船b/B=0.737 和l1/l1H=0.916，属于大开口船，其总纵强度与扭转强度按照《钢质内河船舶入级与建造规范》（2002）和 2004 年修改通报及《钢质内河船舶船体结构直接计算指南》（2002）对大开口船的规定，校核A、B、C级航区的总纵强度与扭转强度及屈曲强度。
二. 总纵弯曲外力计算
1. 载荷工况及重量分布
载荷工况及重量分布的数值，见表 1。
表1 各载荷工况及重量分布表
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工况 站距 0—1 1—2 2—3 3—4 4—5 5—6 6—7 7—8 8—9 9—10 10—11 11—12 12—13 13—14 14—15 15—16 16—17 17—18 18—19 19—20 合计 满载出港满载到港满载出港满载到港 空载出港 空载到港 （A） 65.633 43.493 39.631 129.707 163.707 165.544 163.175 162.544 163.175 163.008 162.038 162.638 162.638 162.638 163.008 162.038 162.638 122.994 21.517 22.025 （A） 42.935 43.493 39.631 129.707 163.707 162.844 163.175 162.544 163.175 163.008 162.038 162.638 162.638 162.638 163.008 162.038 162.638 122.994 21.517 22.025 （B、C） （B、C） 65.633 43.493 39.631 133.509 169.335 171.172 168.803 168.172 168.803 168.636 167.666 168.266 168.266 168.266 168.636 167.666 168.266 126.827 21.517 22.025 42.935 43.493 39.631 133.509 169.335 168.472 168.803 168.172 168.803 168.636 167.666 168.266 168.266 168.266 168.636 167.666 168.266 126.827 21.517 22.025 65.633 43.493 39.631 31.436 18.205 20.042 17.673 17.042 17.673 17.506 16.536 17.136 17.136 17.136 17.506 16.536 17.136 23.920 21.517 22.025 474.920 42.935 43.493 39.631 31.436 18.205 17.342 17.673 17.042 17.673 17.506 16.536 17.136 17.136 17.136 17.506 16.536 17.136 23.920 21.517 22.025 449.522 2563.791 2538.393 2644.590 2619.192 2 各种装载静水剪力NS和弯矩MS
各种装载静水剪力NS和弯矩MS，见表2。
表2 各种装载静水剪力NS和弯矩MS A级满载出港 A级满载到港 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 0.000 0 0.000 0.000 站号 0 页脚
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 最大值
71.222 -379.964 -1087.177 -1144.848 -974.953 -800.240 -650.025 -505.336 -353.806 -202.816 -54.774 112.384 292.863 496.559 726.171 955.163 1207.114 1117.124 267.077 0.000 -1144.848 1207.114 276.080 -95.838 -2443.374 -6095.390 -9555.977 -12428.803 -14747.434 -16563.074 -17873.482 -18667.912 -18952.313 -18699.109 -17852.979 -16351.608 -14111.198 -11088.609 -7245.741 -3126.617 -610.696 0.000 -18952.313 -104.478 -496.025 -1140.244 -1150.247 -947.202 -758.161 -567.748 -378.748 -193.207 -21.477 144.810 323.267 510.897 708.390 922.643 1143.307 1384.351 1262.327 342.123 0.000 -1150.247 1384.351 -343.071 -1532.432 -4488.611 -8560.886 -12304.248 -15379.226 -17807.366 -19588.736 -20731.644 -21265.547 -21223.281 -20593.373 -19339.425 -17428.971 -14816.603 -11462.803 -7321.880 -2978.288 -412.535 0.000 -21265.547 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B级满载出港 B级满载到港 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 0 0.000 0.000 0.000 -42.712 -241.108 -198.652 -306.053 -523.830 -1375.618 -635.307 -1695.635 -1296.383 -4648.274 -1341.495 -5034.349 -1373.149 -9369.454 -1376.209 -9636.686 -1137.886 -13820.326 -1146.341 -13906.200 -890.168 -17447.486 -930.477 -17415.533 -670.826 -20278.085 -713.157 -20186.084 -462.826 -22379.862 -497.434 -22218.094 -254.916 -23772.316 -292.086 -23531.981 -50.884 -24462.212 -105.420 -24177.301 147.705 -24465.448 83.054 -24182.835 358.295 -23770.841 288.755 -23516.117 页脚
13 14 15 16 17 18 19 20 最大值
577.045 805.827 1049.010 1293.866 1562.474 1454.823 441.693 0.000 -1373.149 1562.474 -22344.006 -20153.914 -17158.894 -13331.536 -8628.475 -3650.911 -584.850 0.000 -24465.448 503.291 727.858 969.187 1216.775 1484.743 1372.085 399.574 0.000 -1376.209 1484.743 -22132.699 -20000.404 -17073.536 -13312.834 -8672.866 -3768.030 -713.962 0.000 -24182.835
站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 最大值
空载出港 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 0.000 0.000 604.720 1028.388 824.161 3462.351 834.635 6288.403 737.010 8965.785 531.405 11125.975 373.983 12666.990 218.822 13674.862 61.726 14150.147 -86.101 14105.354 -221.688 13577.166 -340.191 12615.597 -429.479 11299.608 -495.279 9719.084 -528.977 7968.833 -531.784 6156.291 -516.579 4364.861 -471.047 2676.984 -345.476 1280.893 -200.779 345.713 0.171 0.000 834.635 14150.147 -531.784 空载到港 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 0.000 0.000 387.568 1070.691 645.701 3242.610 696.618 5941.599 601.129 8564.556 387.172 10659.739 189.004 12052.028 19.287 12816.875 -142.805 13015.805 -275.007 12712.804 -376.371 12011.442 -468.020 10980.883 -535.984 9678.089 -587.778 8171.033 -621.531 6518.063 -626.652 4798.777 -599.179 3117.597 -523.454 1612.406 -366.476 504.077 -204.603 -60.467 0.000 0.000 696.618 13015.805 -626.652 页脚
3. 静水剪力Nst和弯矩Mst包络线及最大值
静水弯矩与剪力包络线数值，见表3。 站号 剪力Ns（KN） 弯矩Ms(KN*m) 0 0 0 1 604.72 1070.691 2 824.161 3462.351 3 -1341.5 6288.403 4 -1376.21 -9636.69 5 -930.477 -13906.2 6 -713.157 -17447.5 7 -505.336 -20278.1 8 -353.806 -22379.9 9 -376.371 -23772.3 10 -468.02 -24462.2 11 -535.985 -24465.4 12 -542.359 -23770.8 13 -587.778 -22344 14 805.827 -20153.9 15 1049.01 -17158.9 16 1293.866 -13331.5 17 1562.474 -8672.87 18 1454.823 -3768.03 19 441.693 -713.962 20 0 0 最大值 1562.474 -24465.4
4. 波浪垂直弯矩
2-3
MW = aKLB(Cb+1.2)×10
= 22853.033 kN.m 其中：K = -2.12L+340
a = 1.0(A级航区: a=1.0; B级航区:a=0.87; C级航区:a=0.83) MW值在船中0.25L 范围内保持不变，船长两端趋于零。
三．船体扭转外力计算
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1) 水动力扭矩
3
MT = 9.81akCTSCbLB(1+1.24ZS/D) = 9786.0269 kN.m
其中： k = 0.162+0.556/B
-2
CTS = (0.04B/d+2.84)×10
a = 1.0(A级航区: a=1.0; B级航区:a=0.80; C级航区:a=0.60)
ZS = 1.88890.04m (Zs为船中大开口剖面的扭转中心至船底基线的距离)
MT值在两端为零，在船中最大，MT沿船长按余弦曲线分布。原点在船中，距原点X处的水动力扭矩按下式确定：
MT(X)= MT COS(PI*X/L)
2) 货物扭矩（船中）
装卸状态 MTC = 0.409 Wb = 7496.904 kN.m 航行状态 MTC = 0.245 Wb = 4490.810kN.m
MTC值在船两端等于零，沿两端到船中的MTC值按直线分布，见表4。
表四 货物扭矩 0站号 航行状态 MTC 装卸状态 M TC00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 749.690 1499.380 2249.070 2998.760 3748.450 4498.140 5247.830 5997.520 6747.210 7496.904 6747.210 5997.520 5247.830 4498.140 3748.450 2998.760 2249.070 4192.5292 0 449.081 898.162 1347.243 1796.324 2245.405 2694.486 3143.357 3592.648 4041.729 4490.810 4041.729 3592.648 3143.357 2694.486 2245.405 1796.324 1347.243 898.162 页脚
19 20 最大值 749.690 0 7496.904 449.081 0 4490.810 四. 船体弯、扭总强度校核
1. 船体薄壁梁离散及剖面特性计算
将船体沿船长方向划分为21个节点，20个薄壁梁单元，取7种剖面类型。 2. 船体应力校核
选取7个校核剖面，各计算剖面的静水弯曲应力、波浪合成应力及其与翘曲应力之合成应力计算与衡准汇总于表4中。
3 2
表中: 静水弯曲应力： σS = MS/WV×10N/mm
波浪垂直弯曲和静水弯曲合成应力：σC = (MS+MW)/WV×10N/mm
弯扭合成应力： σ1 = σC +σW N/mm
由表5可见，本船各项应力均小于许用应力值，因此总纵强度与扭转强度满足规范要求。
表5 应力校核（单位：W—cm3，I—cm4，M—kN·m，σ—Mpa） 校核剖面 项目 截面剖甲板处Wd 面模数 船底处Wb 舱顶处Wc 最大静水弯矩Ms 甲板处静水 σsd<137 弯曲 船底处应力 σsb<137 舱顶处No.1 (#14) 652521 566969.1 614742.4 3784.36 5.800 6.675 No.2 (#24) 723522 572749.4 679577.6 8274.07 11.436 14.446 No.3 (#65) 580476 887037.6 554163.0 24390.21 42.018 27.496 No.4 (#85) 580476 887037.6 554163.0 22614.05 38.958 25.494 No.5 (#110) 774842 732016.7 731801.3 10523.41 13.581 14.376 No.6 (#115) 714160 842627.5 678352.3 6734.78 9.430 7.993 2
3
2
No.7 (#121) 689557 448319.2 642933.3 2618.95 3.798 5.842 σsc<137 波浪垂直弯矩Mw 合成弯矩Ms+Mw 甲板处合成 σcd<157 应力 船底处6.156 12.175 44.013 40.808 14.380 6446.579 10676.87 22853.03 21062.87 9941.13 10230.93 18950.94 47243.24 43676.92 20464.54 15.6791 18.0450 16.6426 26.1926 33.087 27.8864 81.3871 53.2596 85.2515 75.2433 49.2391 78.8160 26.4112 27.9564 27.9646 9.928 4.073 7716.781 5047.562 14451.56 7666.512 20.2357 17.1506 21.3039 11.1180 17.1006 11.9243 σcb<157 舱顶处σcc<157 页脚
翘 曲 应装力 卸总状应态 力 翘 曲 应航力 行总状应态 力 甲板处 Sw0d 船底处 Sw0b 甲板处 Tnd<137 78.7550 68.5647 84.5546 75.2394 56.0293 48.7795 50.4550 40.1645 61.8908 28.3068 22.5335 70.3244 0.4349 0.3462 39.3927 25.8401 0.3105 0.2472 29.0164 23.0984 42.5978 37.4743 20.744 16.5131 51.7423 41.1893 61.1727 49.1819 80.8789 63.8631 84.6769 69.7048 船底处Tnb<137 甲板处 Swd 船底处 Swb 甲板处 54.6107 50.0298 36.2835 28.8833 20.2517 16.1213 37.1931 57.60617 29.6074 45.48665 57.4288 68.7242 Tvd<157 71.7084 62.4761 101.6388 75.5538 47.1552 船底处Tvb<157 66.8245 61.9710 69.3809 49.4863 44.4695 46.7580 62.5872
五. 变形校核
1. 扭转变形
大开口范围平均扭转角与舱口对角线伸长见表6
表6 大开口范围平均扭转角与舱口对角线伸长 项 目 装卸状态 航行状态 大开口范围平均扭转角（deg/m） -0.01049 -0.00715 舱口对角线伸长（mm） -11.2568 -7.66394
六.屈曲强度校核
本船甲板和船底采用纵骨架式，甲板板、船底板的弯曲屈曲校核见表7：
表7 屈曲强度计算与校核 板厚t 短边长度b 欧拉应力σE 临界应力σcr 实际应力 安全系数 项 目 备注 222(mm) (mm) K(>1.35) (N/mm) (N/mm) (N/mm) 甲板板 12 520 404.733 船底板 8 520 179.882 2 2
其中： σE = 76(100t/b)N/mm
σcr = σY(1-σY/4/σE ) N/mm σY = 235 N/mm
2
2
200.889 158.248 81.3871 53.2596 2.468 2.971 满足 满足 七.结论
由上述计算可知：该船总纵强度与扭转强度及屈曲强度满足规范。
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