专题八 电 场
考点1电场及力的性质
1.[2016浙江高考,15,6分]如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则 ( )
A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知 A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6
+-( )
3.[多选]已知π介子、π介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的,它们带的电荷量如表所示,表中e为元电荷.
π π u +-d 电荷量 +e -e +e -e -e +e 下列说法中正确的是 ( )
++A.π由u和组成 B.π由d和组成
C.π由u和组成 D.π由d和组成
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4.[2018云南玉溪模拟][多选]用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示.则以下对该实验现象的判断正确的是 ( )
A.保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d有关 B.保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比 C.保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关 D.保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比
5.[2018福建龙岩六校联考][多选]如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为
q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,
两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则
( )
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当=时,细线上的拉力为0
C.当=时,细线上的拉力为0
D.当=时,斜面对小球A的支持力为0
6.[2013全国卷Ⅰ,15,6分]如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
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A.k B.k C.k D.k
7.如图所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合,C、D是绝缘杆
上的两点,ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,由C运动到D的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.小球的速度先减小后增大 B.小球的速度先增大后减小 C.杆对小球的作用力先减小后增大 D.杆对小球的作用力先增大后减小
8.[2017重庆万州二中检测]如图甲所示,直线上固定两个正点电荷A与B,其中B带+Q的电荷量,C、D两点将AB连线三等分.现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子所受的重力,并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象,如图乙所示,则A点电荷所带电荷量可能是 ( )
A.+5Q B.+3Q C.+2Q D.+Q
9.[2015浙江高考,20,6分][多选]如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10 C的正电荷.两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s,静电力常量
2
-6
k=9.0×109 N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则 ( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N
C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N ※ 推 荐 ※ 下 载 ※
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考点2电场及能的性质
10.[多选]三个点电荷A、B、C固定在正方形的三个顶点,如图所示.点电荷A带电荷量为+2q,B、C带电荷量均为-q,下列判断正确的是( )
A.将点电荷A移动到无穷远,电场力对其做负功 B.将点电荷B移动到无穷远,电场力对其做正功
C.在D点放置合适的点电荷,释放点电荷A,A可能处于静止状态 D.在D点放置合适的点电荷,释放点电荷B,B可能处于静止状态
11.[2014全国卷Ⅱ,19,6分][多选]关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是 ( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
12.[2014江苏高考,4,3分]如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高
C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
13.[2017山东烟台模拟]a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个平行四边形的四个顶点.电场线与平行四边形所在的平面平行.已知a点的电势是 3 V,b点的电势是15 V,d点的电势是-3 V,如图所示,由此可知,c点的电势为 ( )
( )
A.-3 V B.3 V C.9 V D.15 V
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14.[2017河南驻马店模拟]如图所示,真空中同一平面内直线MN上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者
相距为L,以+Q电荷为圆心、为半径画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在直线MN上,c、d两点连线过+Q且垂直于直线MN,一电荷量为q的负试探电荷在圆周上运动,比较a、b、c、d四点,则下列说法正确的是 ( )
A.b点电场强度最大 B.c、d两点的电场强度相同 C.电荷q在b点的电势能最大 D.电荷q在a点的电势能最大
15.[多选]如图所示,空间存在一匀强电场,其方向与水平方向间的夹角为30°,A、B连线与电场垂直,一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球最终落在C点,速度大小仍是v0,且AB=BC,则下列说法中正确的是( )
A.电场方向沿电场线斜向上
B.电场强度大小为E=
C.小球下落高度为gt
2
D.此过程增加的电势能等于mgt
16.[2016全国卷Ⅲ,15,6分]关于静电场的等势面,下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 ※ 推 荐 ※ 下 载 ※
( )
22
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D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
17.[2018贵州黔东南检测]如图所示,一簇电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则( )
A.M点的电势比P点的电势高
B.O、M间的电势差等于N、O间的电势差
C.一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 D.将一负电荷由M点移到P点,电场力做正功
18.[2018山东淄博检测]如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a点和c点关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上,以下判断正确的是
( )
A.正电荷由a点静止释放能运动到c点 B.负电荷在a点的电势能高于在c点的电势能 C.b点的场强可能大于d点的场强 D.a、b间的电势差等于b、c间的电势差
19.[2017湖南衡阳一中10月检测]如图所示,匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电场线平行,bedf平面与电场线垂直,则下列说法中正确的是
( )
A.b、d两点的电场强度相同 B.a点的电势等于f点的电势
C.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功
D.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大 ※ 推 荐 ※ 下 载 ※
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考点3电容器及带电粒子在电场中的运动
20.第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于2017年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行.如图所示为超级平行板电容器,相距为d的两极板M、N分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.现有一质量为
m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则 ( )
A.油滴带正电
B.油滴带电荷量为
C.电容器的电容为
D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
21.[2017湖北武汉调研]在静电除尘器除尘机理的示意图中,a、b是直流高压电源的两极,图示位置的P、M、N三点在同一直线上,且PM=MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列判断正确的是 ( )
A.a是直流高压电源的正极
B.电场中P点的场强小于M点的场强 C.电场中M点的电势低于N点的电势
D.电场中P、M间的电势差UPM等于M、N间的电势差UMN
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22.[2017四川遂宁质检]如图所示,水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连,带电液滴P在金属板a、b间保持静止,现设法使P固定,再使两金属板a、b分别绕中心点O、O'处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α,
然后释放P,则P在电场内将做 ( )
A.匀速直线运动
B.水平向右的匀加速直线运动 C.斜向右下方的匀加速直线运动 D.曲线运动
23.[2017山西模拟][多选]如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0.已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场,则
( )
A.所有粒子都不会打到两极板上 B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0
D.只有t=n(n=0,1,2,…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
24.[2017湖北黄冈检测]实验室所用示波器是由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成的,当垂直偏转电极YY',水平偏转电极XX'的电压都为零时,电子枪发射的电子通过偏转电极后,打在荧光屏的正中间,如图甲所示.若要在荧光屏上始终出现如图乙所示的斑点,那么,YY'与XX'间应分别加上如图所示哪一组电压
( )
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答案
1.C 由静电场中电荷间的作用力特点及静电感应特点可知,A带负电,B带正电,A错误;处于静电平衡状态的导体是等势体,故A、B电势相等,B错误;移去C,A、B上的感应电荷失去外电场的作用,又回到原状态,A、B下部的金属箔闭合,C正确;A、B先分开后,再移去C,A带负电,B带正电,A、B下部的金属箔都不会闭合,D错误.
2.D 三个金属球相同,当球3先与球2接触后,电荷量平分,球2与球3带电荷量均为;球3再与球1接触后,电荷
量平分,球2与球3带电荷量均为荷量乘积不变,解得n=6,故选D.
;由于球1、2之间作用力的大小仍为F,根据库仑定律有k=k,即两球电
3.AD π带电荷量为+e,u带电荷量为+e,带电荷量为+e,故π由u和组成,A正确,B错误;π带电荷量为-e,d
++-带电荷量为-e,带电荷量为-e,故π由d和组成,C错误,D正确.
4.AC 保持Q、q不变,减小d,则θ变大,库仑力变大,说明F与d有关,但不能证明F和d成反比关系,故A正确,B错误.保持Q、d不变,减小q,则θ变小,库仑力变小,知F与q有关,故C正确.保持q、d不变,减小Q,则θ变小,库仑力变小,知F与Q有关,但不能证明F与Q成正比关系,故D错误.
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5. AC 根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F=,选项A正确;对小球A受力分析,如图所示,当细线上的
拉力为0时,小球A受到库仑力、斜面支持力、重力,由平衡条件得=mgtan θ,解得=,选项B错误,C正确;
由受力分析可知,要使小球A静止在斜面上,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错误.
6.B 由于在a点放置一点电荷q后,b点电场强度为零,说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产
生的电场强度大小相等,即EQ=Eq=k,根据对称性可知Q在d点产生的场强大小E'Q=k,q在d点产生的场强E'q=k,
则d点的合场强Ed=E'Q+E'q=k+k=k,故选项B正确.
7.D CD连线上各点电场强度的方向垂直于CD水平向右,从C到D电场强度先增大后减小,小球从C点由静止开始释放,重力做正功,电场力不做功,动能增大,速度增大,A、B错误.从C到D电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,杆对小球的作用力水平向右,先增大后减小,C错误,D正确.
8.A 由v-t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动,故点电荷A对其的库仑引力
大于点电荷B对其的库仑引力,根据库仑定律,在D点,k>k,即QA>4Q,故A正确,B、C、D错误.
9.BC A、B间库仑力为引力,大小为F库=k=0.9 N,B与绝缘支架的总重力GB=mBg=2.0 N,B和支架整体受力平衡,F库
+FN=mBg,则FN=mBg-F库=1.1 N,A错误.A球受力平衡,由于两线夹角为120°,根据对称性可知,两线上拉力大小相等,
为F=F1=F2,则2Fcos 60°=mAg+F库,解得F=1.9 N,B正确.M、A、B在同一直线上时,如图所示,由几何关系知A、B间
距变为原来的2倍,则库仑力F'变为原来的,F'库=0.225 N,(F1-F'库)cos 60°+F2cos 60°=mAg,(F1-F'库)sin 60°=F2sin 60°,解得F1=1.225 N,F2=1.0 N,C正确.将B球移到无穷远处,A球不再受库仑力,两线上拉力与A的重力大小相等,即F1=F2=mAg=1.0 N,D错误. ※ 推 荐 ※ 下 载 ※
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10.AC B、C处的点电荷在A处电势均为负值,在无穷远处电势为零,所以将点电荷A移动到无穷远电势升高,电势能增加,电场力做负功,故选项A正确.A处点电荷在B处电势为正,C处点电荷在B处电势为负,叠加后B处电势为正,将点电荷B移到无穷远,电势降低,由于B为负电荷,所以电势能增加,电场力做负功,故选项B错误.B电荷、C电荷对A电荷的作用力F1、F2如图,若在D点放置正电荷,D处电荷对A的作用力为F3,A有可能静止,选项C正确.如图,A对B的作用力为F4,C对B的作用力为F5,D处电荷对B的作用力为F6,若想F4、F5、F6三力平衡,则F5应为三力组成的直角三角形的斜边,但F4>F5,则B不可能静止,选项D错误.
11.AD 电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,选项A正确;场强为零的地方,电势不一定为零,例如,等量同种正点电荷连线的中点处的场强为零,但电势不为零,选项B错误;场强大小与电场线的疏密有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,故电场强度与电势无直接关系,随电场强度的大小逐渐减小,电势不一定降低,选项C错误;电场强度的方向总是指向电势降落最快的方向,选项D正确.
12.B 圆环上均匀分布着正电荷,可以等效为圆环由很多正点电荷组成,同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强,故圆环的中心的合场强一定为零.关于x轴上的合场强,在圆环的右侧的合场强沿x轴向右,左侧的合场强沿x轴向左,电场强度都呈现先增大后减小的特征,由沿场强方向的电势降低,得O点的电势最高.综上知选项B正确.
13.C 解法一:等分作图法.如图所示,连接b、d两点,将bd分为三等份,则e点的电势与a点电势相等,连接a、e两点,则ae是电势为3 V的等势线,f点的电势为9 V,由几何关系可知cf∥ae,则cf也是等势线,由此可知φc=φf=9 V,故c点的电势为9 V,C正确.
解法二:平行等距法.由题图可知,因ab∥dc且ab=dc,则Ubc=Uad,即φb-φc=φa-φd,可得φc= φb+φd-φa=(15-3-3) V=9 V,C正确.
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14.D +Q在a、b、c、d四点的电场强度大小相等,a点距离-9Q最近,所以-9Q在a点产生的电场强度最大,由矢量合成可知a点的电场强度最大,A错误;根据对称性可知,c、d两点的电场强度大小相等,但方向不同,B错误;a、b、
c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上,由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点
的总电势可以通过-9Q产生的电场的电势确定,根据沿着电场线方向电势降低可知,b点的电势最高,c、d两点的电势相等,a点的电势最低,负电荷在低电势处电势能大,故C错误,D正确.
15.BC 带正电小球从A到C,速度大小仍为v0,说明动能不变,根据动能定理知,合外力做功等于零,则重力与电场力
的合力与AC垂直,可知电场方向沿电场线斜向下,由几何关系可得Eq=mg,解得E=,故A错误,B正确;小球在竖直
方向的加速度为ay=,小球下落高度为h=ayt=gt,C正确;电场力做的负功在数值上等于重力做的正功,又因
22
mgh=mg2t2,所以增加的电势能为mg2t2,D错误.
16.B 两个电势不同的等势面一定不相交,若相交则同一点出现不同的电势,选项A错误;电荷在同一等势面上移动时电场力不做功,所以电场线与等势面是处处相互垂直的,选项B正确;同一等势面上电势相等,各点电场强度可能相等,也可能不相等,选项C错误;将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,选项D错误.
17.D 根据电场线与等势面垂直,在M点所在电场线上找到P点的等势点,根据沿电场线方向电势降低可知,P点的电势比M点的电势高,故A错误;根据电场线分布可知,O、M间的平均电场强度比N、O间的平均电场强度小,故O、M间的电势差小于N、O间的电势差,故B错误;O点的电势高于Q点的电势,根据Ep=φq可知,正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能,故C错误;M点的电势比P点的电势低,将负电荷从低电势处移到高电势处电场力做正功,故D正确.
18.D 根据等量异种点电荷形成的电场的特点可知,a、c为同一电场线上的两点,电场线为曲线,正电荷由a点静止释放不会一直沿这条电场线运动,A错误;a点的电势高于c点的电势,负电荷在电势越低处电势能越大,所以负电荷在c点的电势能大,B错误;b点的场强一定小于中垂线与两电荷连线交点的场强,则一定小于d点的场强,C错误;根据电场的对称性可知,a、b间的电势差等于b、c间的电势差,D正确.
19.D 点电荷+Q在b点产生的电场方向竖直向上,在d点产生的电场方向竖直向下,匀强电场方向水平向右,根据平行四边形定则可知,b点的合场强斜向右上方,d点的合场强斜向右下方,两点场强大小相同,方向不同,故A错误;若将一个正试探电荷由a点移动到f点,该试探电荷所受的点电荷+Q的电场力不做功,所受的匀强电场的电场力做正功,则合电场力做正功,电势能减小,电势降低,故B错误;当点电荷+q沿着球面上的bedf移动时,所受的匀强电场的电场力不做功,所受的点电荷+Q的电场力也不做功,则合电场力不做功,故C错误;将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,所受的点电荷+Q的电场力不做功,从a点移动到c点,所受的匀强电场的电场力做功最大,则合电场力做功最大,电势能的变化量最大,故D正确.
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20.C 带电油滴静止在两极板间,重力与电场力等大、反向,电场力竖直向上,又平行板电容器上极板M为正极板,
则两极板间电场方向竖直向下,综上可知,油滴带负电,选项A错误;由场强与电势差关系可知,mg=Eq=q,解得q=,
选项B错误;由题意知,电容器带电荷量Q=kq=,由电容的定义式知,C==,选项C正确;电容器与恒定电源连
接,两极板间电势差不变,将极板N向下缓慢移动,极板间距离变大,电场力F=q,油滴所受电场力减小,油滴将向下运动,选项D错误.
21.C 带负电的尘埃向集尘极迁移,说明集尘极接直流高压电源的正极,a是直流高压电源的负极,选项A错误;从放电极到集尘极的电场,P点的电场线比M点的电场线密,所以电场中P点的场强大于M点的场强,选项B错误;由于集尘极带正电,电势高,所以电场中M点的电势低于N点的电势,选项C正确;PM=MN,由电场的性质定性分析知,P、M间的电势差|UPM|>|UMN|,考虑到UPM<0,UMN<0,故UPM 条件可得q=mg.金属板转动后,P所受的电场力大小为F=q,方向与竖直方向成α角指向右上方,电场力大于重 力,但电场力在竖直方向的分量F1=F·cos α=q向右的匀加速直线运动,故B项正确. ·cos α=q=mg.故电场力和重力的合力水平向右,即P做水平 23.ABC 由t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可知,粒子射出电场的时间间隔为周期T的整数倍,此时粒子的偏转位移最大,A正确.在竖直方向上,粒子做匀加速运动与匀减速运动的时间相同,最终竖直速度为零,故所有粒子最终都垂直电场方向射出,B正确,D错误.设金属板的板长为L,粒子在板间运动时间为 T,t=0时刻射入的粒子在竖直方向加速时间最长,故t=时刻它达到所有粒子的最大动能,此时粒子水平位移为,竖 直位移为,此处的位移偏角的正切tan α=,由速度偏角正切tan β=2tan α可得,β=45°,那么vy=v0,则有最大 动能Ek=m+m=2Ek0,C正确. 24.A 由题图乙可知,电子在YY'方向上,向上偏转,说明电子在YY'方向上受到的电场力方向向上,故Y板带正电,Y'板带负电;电子在XX'方向上,向X'方向偏转,说明电子在XX'方向上受到的电场力方向向左,故X板带负电,X'板带正电.综上所述,选项A正确. ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容