浙江杭州市九年级数学上册第二十四章《圆》知识点复习(提高培优)

一、选择题

1．如图，AC为半圆的直径，弦AB3，BAC30，点E、F分别为AB和AC上的动点，则BFEF的最小值为（ ）

A．3 B．33 2C．3 D．

33 22．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列说法正确的是（ ）

A．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B．三点确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．90°的圆心角所对的弦是直径

4．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）

A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22

5．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）

A．60° B．68° C．70° D．72°

6．如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）

的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是（ ）平方单位（结果保留）

13 47．下列说法正确的有（ ）

A．

25 4B．C．

13 2D．

13 6①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等 A．1个 的图是（ ）

B．2个

C．3个

D．4个

8．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则能表示直线l与⊙O的位置关系

A． B．

C． D．

9．下列命题中，正确的是（ ） A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．三角形的外心在三角形的外面

D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

10．如图，在⊙O中，OABC，ADB35．则AOC的度数为（ ）

A．40 B．55 C．70 D．65

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点．若

A50，则B的度数是（ ）

A．50 A．18cm2

B．55 B．18cm2

C．60 C．27cm2

D．65 D．27cm2

12．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ） 13．如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为（ ）

A．2

B．4

C．6 D．8

14．在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两个弓形面积分别为S3，S4，S1-S2=

1，则S3-S4的值是( ) 4

A．

29 4B．

23 4C．

11 4D．

5415．在扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ( ) A．1cm

B．2cm

C．3ncm

D．4cm

二、填空题

16．如图，点A，B，C在圆O上，ACB54，则ABO的度数是______．

17．已知

O的直径AB10cm，CD是O的弦，AECD，垂足为点E，

BFCD，垂足为点F，且CD8cm，则BFAE的长为________cm．

18．如图，直线AB、CD相交于点O,AOC30，半径为1cm的⊙P的圆心在直线

AB上，且与点O的距离为8cm，如果⊙P以2cm/s的速度，由A向B的方向运动，那么_________秒后⊙P与直线CD相切.

19．如图，△ABC中，∠A=60°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为______度．

20．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在DE上，则∠CFD＝_____度．

21．如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为__________________．

22．如图，在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为________．

23．如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD=___________ ．

24．小红在手工制作课上，用面积为15cm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_______cm．

25．湖州南浔镇河流密如蛛网，民间有“千步一桥”之说．如图，某圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则该拱桥的半径为____米．

26．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____．

三、解答题

27．如图，已知

O的直径AB弦CD于点E，且E是OB的中点，连接CO并延长交

AD于点F.

（1）求证：CFAD； （2）若AB12，求CD的长． 28．已知△ABC，请按以下要求完成本题：

（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）若在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直径AD交CB于E，则∠DEC = ．

29．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上． （1）若∠ABC=120°，求∠AOC的度数；

（2）在（1）的条件下，若点B是弧AC的中点，求证：四边形OABC为菱形．

30．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若DE=3，，∠BAC=60°，求⊙O的半径．