年级 单元 课时 教学目标 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0～10各数。 4、掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 1、通过比较活动，感受数学与生活的联系，培养仔细观察、认真思考的良好习惯。 6～7 2、经历比较事物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程，体验一些具体的比较方法。 3、经历简单的推理活动，培养初步的推理能力。 1、初步感知数的计算与生活的联系。 15～2、在具体的情境和活动中，体会加减法的含义。 18 3、能正确计算10以内的加减法。 4、在运算的过程中培养良好的学习习惯。 一、 生活中6～7 的数 一上 二、 比较 三、 加减法（一） 1、 进一步体会生活中处处有数学。 四、 分类 2、 初步养成有条理地整理事物的习惯。 3、 经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。 1、在具体活动中，体验前、后、上、下、左、右的位置与顺序，培养初步的空间观念。 2、能确定物体前、后、上、下、左、右的位置与顺序，并能用自己的语言表达。 3、初步培养按一定顺序进行观察的习惯。 4、在学习活动中获得积极的情感体验。 1、对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知六、认识物体 道这些几何体的名称并能识别。 2、培养初步的观察、想像和语言表达能力。 3、培养主动探究的精神和与人合作的意识。 1、认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序。 2、初步了解十进制，会比较20以内数的大小。 3、学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决相关的应用问题。 4、体会计算方法的多样性，培养思维的灵活性和独立性。 5、初步体会数学知识与日常生活的密切联系，具有初步的应用意识。 2 五、 位置与4～5 顺序 2～3 七、加减法（二） 15 1、 结合日常作息时间，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好 八、认识钟表 习惯。 2、结合生活经验学会看钟表，会认读整时、半点，体会整时过一点或差一点到整时。 3、培养观察能力。 1、借助有趣的情境，激发参与统计活动的兴趣，培养初九、 统计 步的统计意识。 2、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数据回答一些简单的问题。 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达与交流，逐步发展数感。 3、结合生活实际，会数、会读、会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计，在此基础上，初步体会基数、序数和位值制等。 2 2 一下 一、 生活中的数 5 1、 发展观察、操作、空间想象和推理能力。 2、通过观察实物，初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，并会进行辨认。 二、 观察与测量 4 3、在实际测量活动中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性。 4、 体会米和厘米的实际意义，初步了解米和厘米的关系，会进行简 单的计算和测量。 5、 初步学会估测和测量物体的长度。 1、在实际情境中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法计算与生活的联系。 2、探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确计算。 3、初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，发展解决简单实际问题的意识和能力。 1、发展空间观念、动手操作能力和创新意识。 四、 有趣的图形 8 2、认识长方形、正方形、三角形和圆，并能利用它们进行拼图、折纸等活动。 3、初步认识四边形、五边形、六边形。 4、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能尝试进行设计。 三、 加与减（一） 10 1、在解决实际问题中，进一步体会加减法的意义，感受五、 加与减（二） 15 数的计算与生活的联系。 2、探索并掌握100以内的进位加法和退位减法的计算方法，并能正确计算。 3、发展估算和提出、解决简单问题的意识和能力。 1、初步形成合理使用和爱护人民币的意识。 2、通过购物等活动，体验数学与生活的密切联系。 5 3、认识元、角、分及相互关系；认识各种面值的人民币。 4、在购物情境中进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题。 1、感受数学与生活的密切联系。 2、掌握100以内的连加、连减、加减混合运算的方法，初步形成估算意识。 3、发展提出问题、解决简单实际问题的意识和能力。 1、激发参与统计活动的兴趣，形成初步的统计意识。 八、 统计 2、初步体验数据的获得及整理过程。 3、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。 六、 购物 七、 加与减（三） 6 3 1、通过数一数等活动，初步感受乘法与生活的密切联系，结合具体情境体会乘法的意义。 2、从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步形成从数学的角度观察周围事物的意识。 3、能根据具体情境列出简单乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。 4、体会乘法与加法之间的关系，能根据加法式子列出乘法式子。 二上 二、乘法口诀（一） 4 1、经历编制2～5的乘法口诀的过程，培养有条理地思考问题的习惯，体验运用口诀的优越性。 2、掌握乘法口诀，会用乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。 1、在观察简单物体的活动中，初步发展空间观念。 2、经历观察的过程，体验到：从不同的位置观察物体，4 所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。 3、能正确辨认正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 一、数一数与乘法 5 三、观察物体 1、初步体验除法运算与生活实际的密切关系。 2、通过分一分的活动，培养动手操作能力、初步的抽象四、 分一分与除法 13 概括能力。 3、结合具体情境体会除法的意义。 4、学会用2～5的乘法口诀求商，体会除法是乘法的逆运算。 5、能用除法解决一些简单的实际问题。 1、借助现实的数学活动，培养辨认方向的意识，发展空五、 方向与位置 4 间观念。 2、给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、知道地图上的方向，会看简单的线路图。 1、通过学习时、分、秒的知识，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。 六、时、分、秒 2、在实际情境中，认识时、分、秒，体会时、分、秒的实际意义。 3、掌握时、分、秒之间的关系，能够准确读出钟面上的时间，能说出经过的时间。 5 1、经历在实际情境中提出问题、解决问题的过程，发展应用意识。 2、会编制6～9的乘法口诀，在探索规律的基础上记忆6～9的乘法口诀。 3、能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 4、初步培养在具体情境中的估计意识。 1、进一步体验除法运算与生活的密切联系，提高学习兴趣。 八、 除法 2、能运用除法运算解决生活中一些简单的除法问题，发展应用意识。 3、进一步体会乘、除法之间的关系，能比较熟练地运用6～9的乘法口诀求商。 1、结合实际问题，激发参与统计活动的愿望，培养统计意识。 九、 统计与猜测 4 2、进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，能根据统计图表中的数据回答一些简单的问题，并能与同伴交流自己的想法。 3、在简单的猜测活动中，初步感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 七、乘法口诀（二） 7 8 1、经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系，并能结合生活实际进行应用。 一、 除法 2、体会除法竖式抽象的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。 3、探索有余数除法的试商方法，体会到余数一定要比除数小。 1、通过购物等活动，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关的知识解决生活中的实际问题。 6 2、结合具体情境，体会到混合运算有一定的顺序，在解决问题的过程中，发现先乘除后加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用。 1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能三、 方向与路线 3 辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的位置。 3、结合本地的情况，认识简单的线路图，能根据线路图说出出发地到目的地行走的方向和经过的地方，体会到生活中处处有数学。 5 二下 二、混合运算 1、联系生活实际学习万以内的数，体验数与生活的密切关系。 四、生活中的大数 7 2、通过实际操作，具体感受大数的实际意义，能运用数进行表达与交流，逐步发展数感。 3、通过“拨一拨”等数学活动，认识万以内数的数位顺序；会读、写万以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计。 1、借助具体的测量活动，进一步发展空间观念和动手操作能力。 五、 测量 2、通过测量活动，感受1分米、1毫米、1千米有多长，并知道千米、米、分米、厘米和毫米之间的关系，能根据具体情境选择合适的长度单位。 3、能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。 1、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。 2、探索并掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法，并正确进行计算。 3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。 4、经历与他人交流各自算法的过程。 4 六、加与减（一） 12 1、结合生活情境，直观认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上三种角。 2、通过观测、比较、测量、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 6 3、能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。 4、结合生活情境直观认识平行四边形。 5、欣赏用基本图形构成的美丽图案；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形设计图案，发展空间想象能力和审美能力。 1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加、连减、加减混合计算与实际生活的联系，感受数学在实际八、加与减（二） 7 生活中的作用。 2、探索连加、连减、加减混合计算的方法，能结合具体情境进行估算。 3、经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。 1、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。 九、 统计 2、认识统计表和图形统计图，并能完成相应的图表。 3、能根据统计图表中的数据回答一些简单的问题，并能作出简单的预测。 七、认识图形 4 1、结合具体情境，感知乘除法计算与生活的密切联系，感受数学在实际生活中的应用，初步形成从数学角度观察周围事物的意识。 2、探索整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数8 （积在百以内）的口算方法，探索一位数除整十、整百、整千数及两位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地计算。 3、经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养三上 1、在搭立体图形和多方位观察立体图形的活动中，发展空间观念，培养观察能力和动手操作能力。 2、经历用正方体搭立体图形的过程，体验到：从不同的二、观察物体 位置观察立体图形，所看到的形状可能不同。 3、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。 4、在搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、前、后、左、右描述正方体的相对位置。 用乘除法知识解决实际问题的能力。 一、 乘除法 3 1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位克、千克、吨，了解克、千克、吨的实际质量。了解用秤可以称物体的重量。 2、掌握克、千克、吨之间的关系，并能进行简单的换算。 3、结合生活实际，解决与克、千克、吨有关的简单问题，感受数学与实际生活的联系。 1、结合生动、现实的情境，进一步感知乘法与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 2、能在购物、乘车等情境中提出问题，列出乘法算式，探索两、三位数乘一位数的计算方法，经历与他人交流各四、 乘法 自算法的过程，体验算法的多样化，并能选择合适的计算方法。 3、能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。 4、在具体的情境中，能运用乘法等知识解决生活中的简单问题。 5、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 三、 千克、克、吨 6 10 1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。 2、结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。 五、 周长 3、能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。 4、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。 5、结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。 1、 结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。 2、探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，并正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验六、 除法 算。 3、结合具体计算过程，培养估算的意识和能力。 4、能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学在实际生活中的应用。 5、经历观察、操作、实验、推理等实践活动，并在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 6 8 1、结合自己的生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系，了解平年、闰年的有关知识，能判断平年和闰年。 2、会看日历，能从日历中找到有关的信息。 8 3、体会引入24时计时法的必要性，认识24时计时法。 4、通过观察、实验和交流，感受时间中的数学问题，培养时间观念。 5、发现给定的事物中隐含的简单规律，能解决一些简单的实际问题。 1、通过具体的操作活动，直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 2、结合具体情境或生活中的某些现象，能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3、通过实验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大2 有小。 4、对有些简单事件的可能性进行描述，并和同伴交流想法。 5、结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其结果。 6、获得有些初步的数学活动经验，并在和同伴的合作交流的过程中获得良好的情感体验。 七、年、月、日 八、可能性 1、结合购物的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征，能认、读、写简单的小数。 2、经历比较商品单价高低贵贱的过程，学会比较简单小数的大小。 3、结合解决问题的过程，学会一位小数的加减计算。 4、会运用小数表示日常生活中的有些事物，解决相关的有些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切三下 联系。 1、结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。 2、通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格二、 对称、平移和旋转 纸上画出简单的轴对称图形。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和对称等图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 一、元、角、分与小数 6 6 1、在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。 2、独立思考、探索两位数乘两位数的计算方法，经历估8 算过程，体验算法多样化，并与同伴交流，解释估算或计算过程。 3、能计算两位数乘两位数的乘法，并解决一些简单的实际问题。 1、结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。 四、 面积 2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积换算。 3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。 五、认识分数 2、经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。 3、会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。 4、能运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题，并进行交流。 三、 乘法 7 9 1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）。 2、根据统计图表中的数据提出并回答一些简单的问题，能和同伴交换自己的想法。 3、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。 4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
（二）小学数学（北师大版）第二学段的教学内容和教学目标
年级 课时 教学目标 六、 统计与可能性 5 单元 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。 2、通过操作活动，认识数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 4、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 二、 8 1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正一、 四认识更10 上 大的数 线与角 确读出线段、射线与直线，渗透分类思想。 2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有的连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 1、能结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、对生活中具体事物的数量能用不同的方法进行估计。 9 3、认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。 4、通过对乘法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用乘法运算律进行简便运算。 1、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转三、 乘法 四、 图形的变换 3 的变化过程，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 2、通过实例观察，了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，五、 除法 14 并能正确笔算三位数除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。 3、结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 1、能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 1、了解日常中负数的意义、表示方法，会用负数表示一4 些日常生活中的问题。 2、知道0既不是正数，也不是负数。 1、通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单元的必要性，进一步理解统计图所表示的意义。 八、统计 2、通过处理实验数据的活动，了解折线统计图的特点；能根据数据画折线图，并能根据折线统计图作出简单的判断和预测。 3、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。 四一、小1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 六、 方向与位置 4 七、生活中的负数 4 下 数的认11 识和加减法 2、通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 4、结合解决问题的过程，能计算两位小数的加减法及其加减混合运算。 5、能运算小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。 2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。 二、认识图形 9 3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180°。 4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。 6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。 1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。 三、小数乘法 10 2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。 3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 1、能根据提供的一组照片或画面，辨别不同位置观察到4 的物体的范围或形状。 2、在观察、想象、推理的活动中，发展空间观念。 1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。 五、小数除法 2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。 3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。 六、游戏公平 通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。 1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。 2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单10 情境中的数量关系。 3、通过天平游戏，理解等式性质，会用等式性质解简单的方程。 4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 五一、 9 1、经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，四、观察物体 10 2 七、认识方程 上 倍数与因数 认识倍数和因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。 2、经历2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数的特征，能判断一个数是不是2，5或3的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。 3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 4、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。 2、通过具体情境结合实际操作，认识平行四边形、三角二、图形的面积（一） 10 形与梯形的底和高，并能画出图形的高。 3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。 4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 三、 分数 13 1、结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。 2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。 3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。 4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题地探索性与挑战性。 1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能四、 分数加减法 正确计算。 6 2、理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。 3、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。 4、能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。 五、图形的面积（二） 4 2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。 3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。 六、 可能性的大小 3 1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。 2、能按指定可能性的大小设计相关的方案。 3、在活动的过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。 1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义。 8 2、探索并掌握分数的计算方法，并能正确计算。 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。 3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。 1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 一、分数乘法 二、 长方体五下 （一） 7 三、分数除法 9 2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。 3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。 4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 四、 长方体9 1、通过操作活动，理解体积、容积的含义。 2、认识体积、容积的计量单位（米3、分米3、厘米3、升、（二） 毫升），会进行之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。 3、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 4、探索某一些不规则物体体积的测量方法。 5、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 1、掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。 2、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，五、 分数混合运算 8 体会分数混合运算在现实生活中的应用。 3、通过观察、比较，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 4、结合具体情境，能利用方程解决有关的分数运算的实际问题。 1、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性。 2、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用六、 百分数 11 百分数表示事物。 3、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间地互化。 4、会解决有关百分数的简单实际问题（包括利用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。 1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念。 2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 5 3、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。 4、能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 六上 3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的七、 统计 一、圆 14 实际问题。 6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之二、 百分数的应用 11 几”的意义，加强对百分数意义的理解。 2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变10 的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受三、 图形的变换 4 四、比的认识 比在生活中的广泛应用。 1、通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。 5 2、能根据需要选择复式折线统计图有效的表示数据。 3、能读懂简单的复式统计图，能根据统计解雇做出简单的判断和预测，并与同伴进行交流。 1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。 2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察六、观察物体 就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。 3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。 五、 统计 4 六下 一、 圆柱和圆锥 12 4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 5、经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。 3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。 4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。 5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
二、正比例和反比例 15
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