毕业设计论文轿车盘式制动器设计及优化

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轿车盘式制动器设计及优化

摘要

盘式制动器主要用于行车制动，其制动效能稳定，在汽车中得到广泛的应用。首先通过了解制动器的设计要求，对盘式制动器进展初始设计；然后再对盘式制动器进展优化设计。本设计通过对摩擦片的中心圆半径、摩擦片直径、制动盘的直径、活塞直径、制动盘厚度、油缸的油压等参数的优化设计，以制动时间、制动盘的厚度、制动盘的温升作为优化设计目标，建立盘式制动器的优化设计数学模型。选用合理的优化设计方法，编写MATALB程序，通过优化程序的运行，得到最终优化结果，从而得出盘式制动器较合理的尺寸。

关键词：盘式制动器；轿车；设计；优化

Design and Optimization of Disk Brake on Car

ABSTRACT

Disc brakesare mainly used to brake when vehicle is steering.Due to stability of disk brakes, they are widely used on vehicles. First through understanding the design requirements of brake, do the initial design of disk brake；second doing the optimal design for disk brake. In this design, it optimizes the design through the optimal design of the radius of center circle of friction sheet, the diameter of friction sheet, the diameter of disc drake, the diameter of piston, the deep of dish brake, the oil pressure in oil jar and so on, andtaking the time of braking, the deep of disc brake,the temperature of disk brake as the aim of optimization, then establish the disk brake optimal design’s mathematical function model. selectinga reasonable optimal design’s tools and raddle program by MATLAB.Passing the optimal program’s operation, get the eventually optimal result, so we can conclude the reasonable dimension of disc brake. Keyboard:Disc brake; Car; Design; Optimization

目 录

前言1

1 汽车制动系概述2 1.1 汽车制动器2

1.2 浮动钳式盘式制动器3 1.3 盘式制动器的优缺点及应用4 2 盘式制动器的设计5

2.1 制动器主要零部件的设计5

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2.2 盘式制动器工作间隙的调整6 2.3 摩擦衬片〔衬块〕的磨损特性计算7 3 钳盘式制动器的优化设计8 3.1 概述8

3.2 建立盘式制动器优化设计的数学模型9 3.2.1 选取设计变量11 3.2.2 确立目标函数11 3.2.3 确立约束条件11 3.3选用适宜的算法求解12 3.4优化结果比拟12 4 完毕语12 5 辞13 参考文献13

附录A外文翻译—原文局部14 附录B外文翻译—译文局部17 附录C优化设计程序20

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前 言

2006年我国汽车产销量双双突破700万辆，分别到达727.97万辆和721.6万辆，同比增长27.32%和25.13%。在目前巨大的市场需求导引下，2007年我国汽车产销量将继续保持较高增长速度，行业竞争将更加剧烈，个性化需求特征越来越明显。各汽车生产厂商为适应市场的需求变化，就必须努力提高现有的汽车生产、设计水平、降低生产本钱，更大程度地去满足顾客的个性化需求。

汽车作为一种最广泛的交通运输工具，在现代社会的经济开展和日常生活中发挥着十分重要的作用。汽车工业在国民经济中占有举足轻重的地位，汽车工业的开展水平在很大程度上反映了一个国家的经济开展水平和科技水平。科学技术的不断进步是现代大工业的特点，这一点在汽车工业中表现得尤为突出，汽车既是资金密集又是技术密集的工业产品。汽车的设计和制造涉及到很多科学技术领域，可以说，汽车产品是人类智慧结晶。先进的科学技术造就了现代化的汽车，现代汽车工业反过来又刺激了科学技术的开展。

汽车质量是汽车生产企业的生命线，其中平安性能尤为重要。汽车制动系统是汽车行驶的一个重要主动平安系统，其性能的好坏对汽车的行驶平安有着重要影响。随着汽车的行驶速度和路面情况复杂程度的提高，更加需要高性能长寿命的制动系统。其中汽车制动器是汽车制动系统的制动执行装置，制动器的性能直接影响到汽车制动系统的可靠性，因此对汽车汽车制动器的平安性设计提出了更高的要求。

优化设计能比拟好地把现代设计理论和经过长期实践验证的设计容结合起来。这种技术在设计领域具有巨大的应用潜力，它的推广应用，对促进我国设计工作现代化起到重要作用。虽然机械设计中采用最优化技术的历史很短，但其进展的速度却是十分的惊人的。无论在机构综合、通用机械零部件设计，还是在各种专业机械和工艺装备的设计都由于采用了最优化技术而取得了显著成果。

汽车优化设计理论与方法的推广和普及，大缩短了产品开发周期，降低了生产本钱。这对于那些面临着要进展多型号小批量生产并且客户的要求在不断地改变的企业来说，采用优化设计将大大减少设计的工作量并节省从客户发单到开场生产的时间，从而增强企业的竞争力。

本设计以小轿车为例进展汽车盘式制动器的优化设计，并且前后轮都使用盘式制动器为前提条件的。此次毕业设计的题目是“轿车盘式制动器设计及优化〞，首先对盘式制动器进展初始设计，然后建立优化设计数学模型，编写程序，通过程序运行后得到盘式制动器的合理构造尺寸。

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1 汽车制动系概述

制动系的功用是使汽车以适当的减速度降速行驶直至停车，在下坡行驶时使汽车保持适当的稳定车速，使汽车可靠地停在原地或坡道上。汽车制动系直接影响着汽车行驶的平安性和停车的可靠性。随着高速公路的迅速开展和车速的提高以及车流密度的日益增大，为了保证行车平安、停车可靠，汽车制动系的工作可靠性显得日益重要。也只有制动性能良好、制动系工作可靠的汽车，才能充分发挥其制动性能。

制动系至少有行车制动装置和驻车制动装置。前者用来保证第一项功能和在不长的坡道上行驶时保证第二项功能，而后者那么用来保证第三项功能。除此之外，有些汽车还设有应急制动和辅助制动装置。

应急制动装置利用机械力源(如强力压缩弹簧)进展制动。在某些采用动力制动或伺服制动的汽车上，一旦发生蓄压装置压力过低等故障时，可用应急制动装置实现汽车制动。同时，在人力控制下它还能兼作驻车制动用。

辅助制动装置用在山区行驶的汽车上，利用发动机排气制动或电涡流制动等的辅助制动装置，可实现汽车下长坡时持续地减速或保持稳定的车速，并减轻或者解除行车制动装置的负荷。

行车制动装置和驻车制动装置，都由制动器和制动驱动机构两局部组成。 任何制动系都是由以下4个局部组成：

〔1〕供能装置。包括供应、调节制动所需能量以及改善传能介质的各个部件。 〔2〕控制装置。包括产生制动作用和控制制动效能的各个部件。

〔3〕传动装置。包括将制动能量传到制动器的各个部件及管路，如制动主缸、轮缸及连接收路。

〔4〕制动器。产生阻碍车辆运动或运动趋势的力的部件。一般通过固定元件与旋转元件工作外表之间的摩擦作用来实现。

较完善的制动系还应具有制动力调节装置、报警装置、压力保护装置等附加装置。

1.1汽车制动器

汽车制动器几乎都是机械摩擦式的，即是利用固定元件与旋转元件工作外表间的摩擦而产生制动力矩使汽车减速或停车的。辅助制动装置是利用发动机排气或其他缓速措施对下长坡的汽车进展减缓或稳定车速外。

汽车制动器按其在汽车上的位置分为车轮制动器和中央制动器，前者是安装在车轮处，后者那么安装在传动系的某轴上，例如变速器第二轴的后端或传动轴的前端。车轮制动器主要用作行车制动装置，有的也兼作驻车制动之用；而中央制动器那么仅用于驻车制动，当然也可起应急制动的作用。

摩擦式制动器按其旋转元件的形状又可分为鼓式和盘式两大类。

鼓式制动器又分为型鼓式制动器和外束型鼓式制动器。由于外束型鼓式制动器通常简称为带式制动器，而且在汽车上已很少采用，所以型鼓式制动器通常简称为鼓式制动器，而通常所说的鼓式制动器即是型鼓式构造。

盘式制动器的旋转元件是一个垂向安放且以两侧面为工作面的制动盘，其固定摩擦元

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件一般是位于制动盘两侧并带有摩擦片的制动块。当制动盘被两侧的制动块夹紧时，摩擦外表便产生作用于制动盘上的摩擦力矩。盘式制动器常用作轿车的车轮制动器，也可用作各种汽车的中央制动器。

摩檫式制动器按摩檫副构造形式不同，可分为鼓式、盘式和带式三种。带式制动器只用于中央制动器；鼓式和盘式制动器的构造形式有多种，如图1所示：

制动器 鼓 式 盘 式 带 式 领从蹄式 单向双领蹄式 双向双领从蹄式 双从蹄式 单向增力式 双向增力式 钳盘式 全盘式 固定钳式 浮动钳式 滑动钳式 摆动钳式 图1制动器的分类

1.2浮动钳式盘式制动器

浮动钳式盘式制动器的制动钳体是浮动的。其浮动方式有两种，一种是制动钳体可作平行滑动；另一种是制动钳体可绕一支承销摆动(见图2)。因而有滑动钳式盘式制动器和摆动钳式盘式制动器之分。但它们的制动油缸均为单侧的，且与油缸同侧的制动块总成是活动的，而另一侧的制动块总成那么固定在钳体上。制动时在油液压力作用下，活塞推动活动制动块总成压靠到制动盘，而反作用力那么推动制动钳体连同固定制动块总成压向制动盘的另一侧，直到两制动块总成受力均等为止。对摆动钳式盘式制动器来说，钳体不是滑动而是在与制动盘垂直的平面摆动。这样就要求制动摩擦衬块应预先做成楔形的(摩擦外表对反面的倾斜角为6°左右)。在使用过程中，摩擦衬块逐渐磨损到各处残存厚度均匀(一般约为l mm)后即应更换。

浮动钳式盘式制动器只在制动盘的一侧装油缸，构造简单，造价低廉，易于布置，构造尺寸紧凑，可以将制动器进一步移近轮毂，同一组制动块可兼用于行车和驻车制动。浮动钳由于没有跨越制动盘的油道或油管，减少了受热时机，单侧油缸又位于盘的侧，受车

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轮遮蔽较少使冷却条件较好，另外，单侧油缸的活塞比两侧油缸的活塞要长，也增大了油缸的散热面积，因此制动液温度比用固定钳时低30℃～50℃，气化的可能性较小。但由于制动钳体是浮动的，必须设法减少滑动处或摆动中心处的摩擦、磨损和噪声。

图2浮动钳式盘式制动器工作原理图

1.3盘式制动器的优缺点及应用

与鼓式制动器相比，盘式制动器的优点如下[4]：

〔1〕热稳定性较好。这是因为制动盘对摩擦衬块无摩擦增力作用；另外，制动摩擦衬块的尺寸不大，其工作外表的面积仅为制动盘面积的12%～16%，故热散性好。

〔2〕水稳定性较好。这是因为制动衬块对制动盘的单位压力高，易将沾附的水挤出，同时离心力也易将沾水甩掉，再加上衬块对盘的擦拭作用，制动器出水后只需一两次制动即能恢复正常；而鼓式制动器那么需经过甚至十余次制动方能恢复正常的制动效能。

〔3〕制动稳定性好。由于盘式制动器的制动力矩与其制动油缸的活塞推力及摩擦系数成线性关系，还由于无自行增势作用，因此在制动过程中制动力矩增长较缓和，与鼓式制动器相比，能保证高的制动稳定性。

〔4〕制动力矩与汽车前进和后退的行驶状态无关。 〔5〕在输出同样大小的制动力矩条件下，盘式制动器的构造尺寸和质量比鼓式的要小。 〔6〕盘式制动器的摩擦衬块比鼓式制动器的摩擦衬片在磨损后更易更换，构造也较简单，维修、保养容易。

〔7〕制动盘与摩擦衬块的间隙小〔0.05mm～0.15mm〕，因此缩短了油缸活塞的操作时间，并使制动驱动机构的力传动比有增大的可能。

〔8〕制动盘的热膨胀不会像制动鼓那样引起制动踏板行程损失，这也使得间隙调整装置的设计可以简化。

〔9〕易于构成多回路制动驱动环境，使系统有较好的可靠性与平安性，以保证汽车在任何车速下各车轮都能均匀一致地平稳制动。

〔10〕能方便地实现制动器磨损警报，以便能及时地更换摩擦衬块。

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盘式制动器的主要缺点是难于完全防止尘污和锈蚀〔但封闭的多片式全盘式制动器除外〕；兼作驻车制动器时，所需附加的驻车制动驱动机构较复杂，因此，有的汽车采用前轮为盘式后轮为鼓式的制动系统；另外，由于无自行增力作用，制动效能较低，中型轿车假设采用时需有加力装置。

盘式制动器尤其是浮动钳式盘式制动器已十分广泛地用于轿车的前轮。与鼓式后轮制动器配合，也可使后轮制动器较容易地附加驻车制动的驱动机构，兼作驻车制动器之用，有些高性能轿车的前后轮均采用了盘式制动器，主要是为了保持制动力分配系数的稳定。

2盘式制动器的设计

本设计中制动器采用的构造型式为浮动钳式盘式制动器。

2.1制动器主要零部件的设计

计算过程和算法参考文献[1]P54、P79～P81，制动器构造简图见图2–〔a〕。 (1)制动盘

制动盘直径D希望尽量大些，这时制动盘的有效半径得以增大，就可以降低制动钳的夹紧力，降低摩擦衬块的单位压力和工作温度，但制动盘直径D受到轮辋直径的限制。通常，制动盘的直径D选择为轮辋直径的70%～79%，而总质量大于2t的汽车应取其上限。

根据所轮胎半径r=350mm，查GB∕T2978-1997,选用轮胎型号为215/82SR14。 轮辋直径为14in=355.6mm〔1in=2.54mm〕

制动盘直径D355.60.7～0.79＝248.9mm～280.9mm 取D=256mm。

制动盘厚度a直接影响着制动盘质量和工作时的温升。为使质量不致太大，制动盘厚度应取得适当小些，为了降低制开工作时的温升，制动盘厚度又不宜过小。

采用不带通风槽的制动盘〔实心盘〕，其厚度约在10mm~13mm之间。 选取制动盘的厚度a=12mm

制动盘采用珠光体灰铸铁制成，其构造形式采用礼帽形〔用于钳盘式制动器〕。 制动盘的工作外表应光洁平整，制造时应严格控制外表的跳动量、两侧外表的平行度〔厚度差〕及制动盘的不平衡量。制动盘两侧外表不平行度不应大于0.008mm；盘的外表摆度差不应大于0.1mm；制动盘外表粗糙度不应大于0.06mm。

(2)制动钳

制动钳采用灰铸铁QT400-18制造，做成整体的，在钳体中加工出制动油缸。 为了减少传给制动液的热量，将杯形活塞的开口端顶靠制动块的背板。

活塞由铸铝合金制造。为了提高其耐磨损性能，活塞的工作外表进展镀铬处理。当制动钳体由铝合金制造时，减少传给制动液的热量那么成为必须解决的问题。为此，应减小活塞与制动块背板的接触面积，有时也采用非金属活塞。

取活塞直径DP为48mm。

制动钳在汽车上的安装位置在车轴前方，位于车轴后可减小制动时轮毂轴承的合成载荷[1]。

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(3)制动块

制动块由背板和摩擦衬片构成，两者直接结实地压嵌在一起，衬块设计为长圆形的。 活塞应能压住尽量多的制动块面积，以免衬块发生卷角而引起尖叫声。 汽车摩擦衬块的厚度取为14mm，衬片工作半径为105mm。

该盘式制动器装有摩擦衬块磨损到极限装置的报警装置〔见图3〕，以便能及时更换摩擦衬块。

摩擦衬块工作面积A。推荐根据制动摩擦衬块单位面积占有的汽车质量在1.6kg/cm2～3.5kg/cm2围选取。

1388138899.14 cm2；216.88 cm2； 41.643.5∴摩擦衬块的摩擦面积取值围应为99.14 cm2～216.88 cm2，取摩擦衬块的摩擦面积为

根据要求计算摩擦衬块面积取值围：

100 cm2。

(4)摩擦材料的选用

制动摩擦材料应具有高而稳定的摩擦系数，抗热衰退性能要好，不应在温升到某一数值后摩擦系数突然急剧下降，材料应有好的耐磨性，低的吸水性〔油、制动液〕率，低的压缩率、低的热传导率〔要求摩擦衬块在300℃的加热板上作用30min后，背板的温度不应超过190℃〕和低的热膨胀率，高的抗压、抗拉、抗剪切、抗弯曲性能和耐冲击性能；制动时应不产生噪声、不产生不良气味，应尽量减少采用污染小和对人体无害的摩擦材料。

摩擦材料选用无石棉摩擦材料，是以多种金属、有机、无机材料的纤维或粉末代替石棉作为增强材料，其他成分和制造方法与石棉模压摩擦材料大致一样。假设金属纤维〔多为钢纤维〕和粉末的含量在40%以上，那么称为半金属摩擦材料，这种材料在美、欧各国广泛用于轿车的盘式制动器上，已成为制动摩擦材料的主流。

摩擦材料摩擦系数的稳定值约为0.3～0.5，少数可达0.7。 本设计中摩擦系数选为0.5。

2.2盘式制动器工作间隙的调整

密封环

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报警装置

图3 盘式制动器的间隙自调装置

钳盘式制动器不仅制动间隙小〔单侧0.05mm～0.15mm〕，而且制动盘受热膨胀后对轴向间隙几乎没有影响，所以采用一次调准式间隙自调装置，最简单且常用的构造是刚体和活塞之间装有一个兼起复位和间隙自调作用的带有斜角的橡胶密封圈。制动时密封圈的刃边是在活塞给予的摩擦力的作用下产生弹性变形，与极限摩擦力对应的密封圈变形量即等于设定的制动间隙。当衬块磨损而导致所需的活塞行程增大时，在密封圈到达极限变形之后，活塞可在液压作用下克制密封圈的摩擦力，继续前移到实现完全制动为止。活塞与密封圈之间这一不可恢复的相对位移便补偿了这一过量间隙。解除制动后活塞在弹力作用下退回，直到密封圈的变形完全消失为止，这时摩擦块与制动盘之间重新恢复到设定间隙。

2.3摩擦衬片〔衬块〕的磨损特性计算

摩擦衬片〔衬块〕的磨损与摩擦副的材质、外表加工情况、温度、压力以及相对滑磨速度等多种因素有关，因此在理论上要准确计算磨损性能是困难的。但实验说明，摩擦外表的温度、压力、摩擦系数和外表状态等是影响磨损的重要因素。

汽车的制动过程是，将其机械能〔动能、势能〕的一局部转变为热量而耗散的过程。在制动强度很大的紧急制动过程中，制动器几乎承当了消耗汽车全部动力的任务。此时由于在短时间制动摩擦产生的热量来不及逸散到大气中，致使制动器温度升高。此即所谓制动器的能量负荷。能量负荷越大，那么摩擦衬片的磨损亦严重。

制动器的能量负荷常以其比能耗散率作为评价指标。比能量耗散率又称为单位功负荷或能量负荷，它表示单位摩擦面积单位时间耗散的能量，其单位为W/mm2。

在紧急制动到停车〔v20〕时，可近似地认为

1mav12e (2-1)

42tAma—汽车总质量；

； v1—汽车制动初速度，m/s；计算时轿车取v1=100km/h〔27.8 m/s〕

vt1；计算时取j0.6g；g=9.8m/s2；

jA—制动器衬片的摩擦面积。

轿车盘式制动器的比能量耗散率应不大于6.0W/mm2。比能量耗散率过高，不仅会加快制动摩擦衬片〔衬块〕的磨损，而且可能引起制动鼓或盘的龟裂。

34004ma1388kg；v127.8m/s；A=10000 mm2；

9.8将数据代入式(2-1)，得

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e1138827.827.82.84 W/mm2≤6.0W/mm2，∴符合要求

27.842100000.69.83钳盘式制动器的优化设计

3.1概述

优化设计是现代化设计方法的重要容之一。它以数学规划为理论根底，以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预定目标的最正确设计。优化设计能比拟好地把现代设计理论和经过长期实践验证的设计容结合起来。

利用“优化设计〞这种方法，不仅使设计周期大大缩短，计算精度显著提高，而且可以解决传统设计方法所不能解决的比拟复杂的最优化设计问题。大型电子计算机的出现，使最优化方法及其理论蓬勃开展，成为应用数学中的一个重要分支，并在许多科学技术领域中得到应用。

实践证明，优化设计是保证产品具有良好的性能，减轻自重或体积，降低工程造价的一种有效设计方法。同时也可使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大提高工作效率[4]。

盘式制动器是目前在汽车上广泛采用的制动器。盘式制动器具有热稳定性、水稳定性好，无机械衰退问题，制动盘高温下形成热裂和热点的可能性小，不会如制动鼓那样的热膨胀引起制动踏板行程损失以及具有平安可靠、迅速平稳、摩擦衬片使用寿命长、尺寸紧凑、重量轻、维修方便等一系列优点[12]。

盘式制动器的设计本质上是一个多目标优化问题。在制动器设计中有效提高制动效果、缩短制动时间是工程界普遍关注的一个问题。本设计中在进展制动盘设计时，以制动时间最小、制动盘的厚度最小、制动盘的温升最小作为优化目标。

多目标的优化设计问题的数学模型表达式一般表示为[3]： Min：F(x)f1(x)，f2(x)，，fm(x)

Ts.t. gj(x)0j1,,q(3-1)

hk(x)0k1,,p

式中，x{x1，x2，，xn}TRn是n维设计变量，F(x)优化模型的目标函数向量，fi(x)为第i个分目标函数，m为分目标函数的个数，gj(x)为第j个不等式约束，q为不等式约束函数个数，hk(x)为第k个等式约束，p为等式约束函数个数。

在上述多目标函数的优化问题中，要求各个目标都到达最优一般较难，尤其是各目标

之间存在矛盾，即各目标的解具有冲突性时，不能期望使它们的极小点重叠在一起，即不能同时到达最优解。这就需要在各个目标的最优解之间进展协调，相互间作出适当“妥协〞，以便取得整体最优方案[13]。

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3.2建立盘式制动器优化设计的数学模型

为了分析问题的方便，作了以下假设[3]： 〔1〕制动盘为实心盘；

〔2〕制动钳浮动，以消除盘上的弯曲应力；

〔3〕制动块为圆形，其尺寸不必等于加载油缸的直径； 〔4〕吸收的摩擦热均匀地分布在整个制动器上。

卡钳与制动盘构造关系如图4所示。将摩擦衬片的圆形摩擦面离散为与盘同心的弧形元(如图5所示)[3]，

图4卡钳盘式制动器构造图

图5制动器计算用图

考虑到不均匀磨损过程将逐渐使pv〔单元压力×滑转速度〕值在整个摩擦面上趋于均匀而可设

prCconst(3-2)

整个衬片对盘的作用力：

Rd/2Rd/2CRd.2CFpdAdAldr(3-3)

Rd/2Rd/2rRd/2r式中 l为单元的弧长,由图5的几何关系得

R2r2(d/2)2lr2rcos (3-4) 2Rr1由式(3-3)得常数C为

CF(3-5) I1式中

I1ldr (3-6) Rd/2rRd/2将式(3-5)代入式(3-2)，得

pF(3-7) I1r制动时摩擦力矩为

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Rd/2Rd/2Rd/2lFrldr2Fdr2FI2 (3-8)

Rd/2I1rI1Tf2Rd/2prdA2Rd/2式中

—制动盘与衬片间的摩擦系数；

Rd/2lI2dr

Rd/2I1以上各式中的l及I2均为r的函数。

制动时，制动盘每转一圈时摩擦力矩Tf所消耗的功为

HTf24FI2 (3-9)

假设n0为开场时制动时制动盘或车轮的转速(r/min)，t为从开场制动到完全停车所需要的时间，即制动时间(min)，制动过程中制动盘或车轮转的总圈速为

nns0t (3-10)

2

因此在制动过程中衬片与制动盘消耗的摩擦力矩所消耗的总的功为

EnsH2Fn0tI2 (3-11) 而摩擦力所消耗的是汽车的动能，故又有

1WaV2(N﹒m) (3-12) En2g代入式(3-11)那么可求得制动时间〔制动过程中衬片与制动盘间所消耗的总功与汽车动能相等〕

WaV2 (min) (3-13) t4FI2n0mg式中 Wa—汽车总重，(N)；

V—汽车制动时的初速，(m/s)； n—汽车车轮或制动器数，(r/min)； g—重力加速度，(m/s2)； F—高压油缸活塞推力：

F4Dpp0(3-14)

2Dp—活塞直径(mm)； p0—油缸的油压(MPa)。

根据热功当量J求出制动后盘的温升： 因为

ED2a(tfti)c (3-15) J4故制动后制动盘的温度为

tf4Eti (3-16) 2JcDa式中

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tf—制动后制动盘的温度，(℃)

ti—制动盘的初始温度或气温，(℃)

c—制动盘的比热，(kcal/(kg℃))，对钢和铸铁：c=0.113 kcal/(kg℃)； —制动盘的密度，(kg/mm3)

J—热功当量，J=4180 N·m/kcal； D—制动盘的直径，(mm)； a—制动盘的厚度，(mm)。 3.2.1选取设计变量

X={x1，x2，x3，x4，x5，x6}={R，d，D，Dp，a，p0}，各参数见图4。

其中R—摩擦衬块中心到制动盘轴的距离；d—摩擦衬片直径；D—制动盘直径；DP—活塞直径；a—制动盘厚度；P0—制动油缸的油压。 3.2.2确立目标函数

提高制动器的工作效率，缩短制动时间，对保证汽车平安行驶非常重要，因此，在制动器的最优化设计中，应以制动时间最小作为最优化设计的目标[15]。另外，制动盘的厚度最小和制动盘的温升最小可作为优化设计的另两个目标。即

min F(X)= min{f1(X)，f2(X)，f3(X)}

4E其中 f1(X)＝t，f2(X)=a，f3(X)=。 2Jcx3x5考虑到上述三项指标在重要程度方面的差异，可引进加权因子，将它们组合到总的目

标函数中：

1—制动时间的加权因子，取1=0.35； 2—制动盘厚度的加权因子，取2=0.65；

3—制动盘温升的加权因子，取3=0.01，目标函数为

WaV24E (3-17) f(X)0.35t0.65a0.01(tf ti)0.350.65a0.0124Fn0I2ngJx3x53.2.3确立约束条件

参数约束条件根据以下关系建立[13]：

〔1〕衬片与轮毂不得发生干预；

-x1+1/2 x2+1/2 Dh≤0 (3-18)

式中Dh为给定的轮毂直径；

〔2〕衬片安装位置不应超出制动盘之外；

x1+1/2 x2-1/2 x3≤0 (3-19)

〔3〕油缸与轮毂不应发生干预；

-x1+1/2 x4+tc+1/2 Dh≤0 (3-20)

〔4〕制动盘直径D应在其规定围[Dmax]；

x3-[Dmax]≤0 (3-21)

〔5〕油缸油压P0max不应超过其规定围[P0max]；

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x6-[P0max]≤0 (3-22)

〔6〕衬片压力不应超过其规定围[Pmax]；

2x4x64I1(x1x2/2)〔7〕制动摩擦力矩Tf不应超过车轮与地面的附着力矩；

[Pmax]≤0 (3-23)

2FI2Wr≤0 (3-24)

式中 W—汽车满载时一个车轮的称重； —车轮与地面的附着系数； r—车轮半径；

F，I2均为设计变量的函数，见前面相应表达式。

〔8〕制动后盘温不应超过最大允许值T

4ETiTmax≤0 (3-25) 2Jcx3x53.3选用适宜的算法求解

根据优化设计数学模型编写MALTAB软件程序代码，通过程序在MATLAB软件上的运行便可求得数学模型的优化值，即得到盘式制动器的优化设计参数。

3.4优化结果比拟

制动时间单目标优化时，制动时间最优值为9.0703s；制动盘厚度单目标优化时，制动盘厚度最优值为12mm；制动盘温升单目标优化时，制动盘温升最优值为116.1855℃。

多目标优化结果与初始构造的设计尺寸比拟见表1，这里的加权因子为1=0.35，2=0.65，3=0.01。多目标优化结果较初始设计，制动时间缩短、制动盘温升减小〔介于单目标优化和初始设计的制动时间和制动盘温升之间〕。

表1 多目标优化结果

初始 多目标优化

x1

(mm) 105 111.3136

x2

(mm) 40 52.0205

x3

(mm) 256 280

x4

(mm) 48 47.9155

x5

(mm) 12 12.9949

x6

(MPa) 2.5 2.5344

f1(x)t

(s) 11.4138 10.6829

f2(x)a

(mm) 12 12.9949

f3(x)T

(mm) 150.5741 116.2316

4 完毕语

在了解本次设计的具体要求后，首先选定制动器型式为浮动钳盘式制动器，并对制动

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.

器进展初始设计。然后通过建立优化设计数学模型，对钳盘式制动器进展优化设计，编写MTALAB程序，运行、调试程序，通过程序的运行得到设计参数的优化值。

通过这次毕业设计，加深了我对制动器的认识，熟悉了盘式制动器的工作原理，对其构造有了充分的理解，了解了优化设计的一般过程。通过对盘式制动器的设计参数进展优化，得到盘式制动器合理的构造尺寸，从而提高了汽车的制动性能。

5 辞

通过一个学期的毕业设计，使我对知识的综合运用能力得到加强，分析问题和解决问题的能力得到提升，从中受益匪浅。毕业设计是对自己所学知识综合再运用和对自己综合素质提升的过程，是大学四年学习的一个总结。

通过这次设计，我不仅学会了如何对盘式制动器进展设计及优化，更重要的是掌握了其设计原理和方法。在设计过程中曾遇到一些困难和问题，但在教师和同学们的帮助下，通过自己的努力，查阅大量资料后这些问题都得到了解决，顺利地完成了此次毕业设计。但是由于本人是初次进展这样的综合性较强的独立设计工作，经历和水平都很有限，文中不免有纰漏和错误之处，殷切希望得到教师们的批评指正！

在毕业设计过程中，得到程贤福教师悉心的指导和热情的帮助，在此我对程教师表示衷心的感！同时对机电工程学院交通运输教研室全体教师、大学四年所有给予我帮助的教师和同学们表示感！

参考文献

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附录A外文翻译—原文局部

Transportation management

Transport cost is influenced by seven factors. The specific factors are distance, volume, density, stow-ability, handling, liability, and market. In general, the above sequence reflects the relative importance of each factor.

Distance is a major influence on transportation cost since it directly contributes to variable cost, such as labor, fuel and maintenance.

The second factor is load volume. Like many other logistics activities, transportation scale economics exist for most movements. Transportation cost per unit of weight decreases as load volume increases.

The third economic factor is product density, which incorporates weight and space considerations. These are important since transportation cost is usually quoted in terms of dollars per unit of weight, such as amount per ton. In terms of weight and space, an individual vehicle is constrained more by space than by weight. Once a vehicle is full in terms of space, it is not possible to increase the amount carried even if the product is light. Since actual vehicle labor and fuel expenses are not dramatically influenced by weight, higher density products allow relatively fixed transport costs to be spread across additional weight. As a result, these products are assessed lower transport costs per unit of weight.

The stowability factor refers to product dimensions and how they affect vehicle space ultilization. Odd sizes and spaces, as well as excessive weight or length, do not show well and typically waste space. Items with standard rectangular shapes are much easier to show than odd-shaped items.

Special handling equipment may be required for loading or unloading trucks, railcars, or ships. Furthermore, the manner in which products are physically grouped together (e.g., taped, boxed, or palletized) for transport and storage also affects handling cost.

Finally, market factors, such as lane volume and balance, influence transportation cost. A transport lane refers to movements between origin and destination points. Since transportation vehicles and drivers must return to their origin, either they must find a load to bring back (“back-haul〞) , or when deadhead movements occur, labor, fuel, and maintenance costs must be charged against the original “front-haul〞 move. Thus, the ideal situation is for “balanced〞 moves where volume is equal in both directions. However, this is rarely the case because of demand imbalances in manufacturing and consumption locations.

Transport documentation

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Several documents are required to perform each transport movement. The three primary types are bills of lading, freight bills, and shipping manifests.

The bill of lading is the basic document ultilized in purchasing transport service. It serves as a receipt and documents modities and quantities shipped. For this reason, accurate description and count are essential. In case of loss, damage, or delay, the bill of lading is the basis for damage claims. The designated individual or buyer on a bill of lading is the only bona fide recipient of goods. A carrier is responsible for delivery according to instructions contained in the document. In effect, title is transferred with pletion of delivery.

The bill of lading specifies terms and conditions of carrier liability and documents responsibility for all possible causes of loss or damage except those defined as acts of God. It is important that terms and conditions be clearly understood so that appropriate actions can be taken in the event of substandard performance.

In addition to the uniform bill of lading, another monly used type is order-notified. It is important to select the correct bill of lading for a specific shipment.

An order notified or negotiable bill of lading is a credit instrument. In provides that delivery not be made unless the original bill of lading is surrendered to the carrier. The usual procedure is for the seller to send the order notified bill of lading to a third party, usually a bank or credit institution. Upon customer payment for the product, the credit institution releases the goods. This facilitates international transport where payment for goods is major consideration.

The freight bill presents a carrier’s method of charging for transportation services. It is developed using information contained in the bill of lading. The freight bill may be either prepaid or collect. A prepaid bill means that transport cost must be paid prior to performance, whereas a collect shipment shifts payment responsibility to the consignee. Considerable administration is involved in preparing bills of lading and freight bills.

The shipping manifest lists individual stops or consignees when multiple shipments are placed on a single vehicle. Each shipment requires a bill of lading. The manifest list the stop, bill of lading, weight, and case count for each shipment. The objective of the manifest is to provide a single document that defines the contents of total load without requiring a review of individual bills of lading. For single-stop shipments, the manifest is the same as the bill of lading.

Antilock Braking System for mercial Vehicles

The ABS prevents the wheels from locking when the vehicle is overbraked. The vehicle therefore retains its directional stability and steerability even under emergency braking on a slippery road surface. The stopping distance is often shorter as opposed to braking with locked wheels.

In contrast to passenger cars, mercial vehicles have pneumatic braking systems. Nevertheless, the functional description of the ABS control circuits for passengers cars applies also to mercial vehicles.

The antilock braking system as used in mercial vehicles consist of wheel-speed sensors, an electronic controller and pressure-modulation valves. The ABS regulates the brake pressure in each

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brake cylinder by increasing the pressure, holding it constant or by reducing it by exhausting to atmosphere. The brake pressure can be controlled individually for each wheel. Under split conditions (different friction coefficients between right-hand and left-hand wheels, e.g. black ice at edge of road surface, good grip at center of road surface) braking produces a high yawing moment about the vertical axis of the vehicle: this is coupled with a high steering moment as a result of the positive steering roll radii in mercial vehicles. Vehicles with a short wheelbase are thus difficult to control. Therefore, in the case of unequal friction coefficients on right and left, the yawing and steering moments are limited by a modified control at the steering axle. The difference in brake pressure between the right-hand and left-hand braking cylinders does not exceed an allowable value.

Depending on the number of controlled axles, there are 2-wheel and 6-wheel ABS systems available in order to be able to optimize the equipping of the various models of mercial vehicle in terms of performance and cost. 2-wheel systems are used predominantly for semitrailers with 2-wheel, 4-wheel or 6-wheel units. The wheels on each axle are individually controlled. Further axles receive the same braking pressure as the controlled axle. 4-wheel systems are used in 4-wheel buses, trucks and trailers as well as in 6-wheel vehicles with 4-wheel unit, the axles of which can be served with one control circuit. 6-wheel systems are intended mainly for vehicles with a long wheelbase, e.g. articulated buses. All systems can be equipped with single-channel or two-channel pressure-modulation valves.

With the engine brake or retarder on, the ABS monitors brake slip and regulate it within the allowable range by switching the retarder on and off.

In the mercial vehicles with pneumatic/hydraulic converters, e.g. for disk brakes, the ABS allowable the pneumatic brake circuit.

In vehicle binations, full equipping with ABS is the optimum, but even partial equipping with ABS (ABS in towing vehicle or trailer). Makes the vehicle bination easier to control.

1. Wheel Speed Sensor

A wheel-speed sensor consists of a toothed pulse ring and an inductive wheel-speed pickup. The pulse ring is mounted on the hub and, as the wheel rotates, produces in the wheel-speed pickup an A.C. voltage, the frequency of which is proportional to the wheel speed.

The wheel-speed pickup is held in a mounting hole by a spring sleeve. When being installed in vehicle, it is pressed in until it es up against the pulse ring. As a result of the wheel-bearing play and the elastic deformations of axle, it is pushed out by the pulse ring during driving, thus being automatically adjusted to the necessary gap.

2. Electronic Controller

The electronic controller is basically of digital design and contains redundant microputers. From the signals from the wheel-speed pickups, these microputers calculate the wheel speeds as well as the wheel decelerations and accelerations. A vehicle reference speed is formed from the wheel speeds of two diagonally opposite wheels. With this reference speed and the individual wheel speeds it is possible to calculate the brake slip for each wheel. If a wheel has a tendency to lock, this is determined from the wheel-acceleration and slip signals. In such a case, the microputer energize the magnets of the pressure-modulation valves which control the brake pressure in the individual

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brake cylinders.

The electronic controller contains a prehensive program for the diction of faults throughout the entire antilock system (wheel-speed sensors, controller, pressure-modulation valves, wiring harness).

If a fault is detected, the controller switches off the defective part of the ABS. This is indicated by a warning lamp. The service braking system remains fully operational.

To speed up trouble-shooting in the workshop, it is possible to switch on the controller self-diagnosis feature by pressing a button. A flashing diagnosis lamp then indicates the defective circuit.

3. Pressure Modulation Valve

The pressure-modulation valve consist of the electromagnetic 3/2 pilot valve and the pneumatic 2/2 diaphragm valves, the latter being provided with sufficiently large cross sections. When the pilot valves are energized in suitable bination by the electronics, the “pressure-holding/pressure-reduction〞 functions are obtained. No energization means “pressure buildup〞.

During braking without the ABS ing into operation (wheels showing no signs of locking), the air flows unhindered in both directions through the valves during air admission to and exhausting of the brake cylinders.

To minimize the costs of equipping the various types of vehicle with ABS, there are one-channel and two-channel versions of the pressure-modulation valve. The one-channel version is used predominantly in cases where the pressure-modulation valve has to be installed to the side of engine and transmission near the wheel. Thanks to its pact construction, the two-channel version permits centralized installation of the valve on an axle. This advantage can be usually used in omnibuses and trailers.

附录B外文翻译—译文局部

运输管理

运输本钱受七个因素影响。具体的因素是〔运输〕距离、运量、〔货物〕密度、可装载性、易搬动程度、运输责任以及市场。一般来说，上述次序反映了每个因素的相对重要性。

〔运输〕距离是影响运输本钱的一个重要因素。因为距离直接增加变动本钱，比方劳力本钱、燃料本钱和维修本钱。

第二个因素是装载量。和其它物流活动一样，大多数〔货物〕运输存在规模经济，单位重量的运输本钱随装载量增加而减小。

第三个经济因素是产品密度，这是综合起来对重量和体积的考虑。这些是非常重要的，因为运输本钱通常以单位重量的价格来定价，例如每吨多少〔钱〕。在重量和体积方面，单独一辆车受空间的限制比重量多。一旦车子装满了，即使产品是再轻增加运量是不可能的。因为实际的车辆劳力和燃料费用对重量的影响不是很大。产品密度大些允许相对固定

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的运输费用分摊给附加的重量。结果，高密度产品的单位重量运输本钱更低。

可装载性因素指的是产品尺寸以及它们如何影响车辆的空间利用。不规那么的尺寸和形状，以及超长、超重，都不能很好地装载。因而一般会浪费〔运载工具的〕容载量。具有标准矩形状的产品比不规那么形状的产品易于装载。

对卡车、火车或轮船进展装卸时，可能需要特殊的搬运设备，更进一步地，为运输和存储产品将产品物理地聚集在一起的这种方式〔例如包扎、装箱、托盘运输〕也会影响搬运本钱。

最后，一些市场因素，例如线路或航线的货运量以及两个方向是否平衡，会影响运输费用。一条运输线路指的是出发地和目的地之间的移动。因为运输车辆和驾驶员必须回到出发地，或是说他们必须找到回程的运输物品。否那么当空车返回时，劳力、燃料和保养费用必须算在原始去程中。这样的话，理想的状况是平衡运输，即两个方向〔的运量〕相等。然而，由于在产地和消费地需求不平衡，极少会有这种情况。

运输文件

完成每一次运输需要用到一些文件，三种根本文件类型是托运单、运费帐单和托运货物清单。

托运单是购置运输效劳所使用的根本文件。它作为一份收据和为商品和托运数量提供书面证明。因此，准确的描述和计算是根本的。在发生货差、货损或逾期配送时，托运单是索赔的依据。托运单上指定的个人或买主是货物唯一的合法的承受人。承运人是根据文件中的说明对本身的运送负责。实际上，财产所有权随着运送的完成而转移。

托运单具体说明了承运人责任的细节情况以及对承运人除了人力无法抗拒的情况外所有可能发生的货差、货损所规定的责任提供书面说明。清楚地理解细节情况应是重要的，以致在非标准运输的施行过程中能采取适宜的行动

除了托运单的标准格式外，另外一种通用的格式是通知定单。为具体的〔货物〕托运选择正确的托运单是重要的。

一通知定单或可以转让的托运单是一个信用凭证。定单规定不能发送货物除非原始托运单退还给承运人。通常的程序是卖主把通知定单托运单发送给第三方，第三方通常是银行或中介。顾客一交货款，中介就将货物发给买主。这使货款归还是主要考虑的国际运输更为方便。

运费帐单代表一个运输公司的运输效劳收费的方式。它是利用托运单中的信息生成的。货运费用可以预付或者后付。运输费预付是指运输费用要在货物发送之前支付。相反，运费后付那么把运费支付的责任转到收货人。在准备托运单、运费帐单时，适当的管理是必要的。

当多个托运货物装在同一辆车上，托运货物清单需列出单独的卸货点或收货人。每次装运需要一托运单。清单列有卸货点、托运单、重量和每次装运的包裹数量。托运货物清单的目的是，在无需重新查询货物各自的托运单时而提供一个明确了所有运输货物的单独文件。单卸货地的装运时，托运货物清单和托运单是一样的。

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商用车防抱死制动系统

在汽车踩死刹车时，ABS能防止车轮抱死。因此即使在易滑路面紧急制动时，汽车仍能保持其转向的稳定和可操纵能力。此制动距离较车轮抱死制动时的制动距离要短。

相对于乘用车，商用车拥有气压制动系统。然而，乘用车ABS控制单元功能的描述同样适用于商用车。

商用车防抱死制动系统由轮速传感器、电子控制器、压力调节阀组成。ABS通过增压、保压或减压来调节每个制动轮缸的制动压力。每个车轮的制动压力能够独立地被控制。在复杂路面的情况下〔左右车轮摩擦系数不同，例如路面左边缘易滑，路面中间路况良好〕制动时，汽车会产生一个绕汽车垂线高度的旋转运动：旋转半径为商用车在高速行驶时实际转弯滚动半径的两倍。轴距短的汽车难以控制。因此，在左右车轮摩擦系数不一样的情况下，每个车轴上通过一个独立变化的控制来限制车轮旋转和前进运动。左右制动轮缸的压力差值不能超过允许值。

取决于控制车轴的数目，为了能使各种商用车型在性能和价格方面合理配置时，有两轮、四轮、六轮ABS系统可以选择。两轮系统主要用于两轮、四轮或六轮的半拖车。每个车轴上的车轮被独立地控制。其它的轮轴受到与被控轮轴同样的制动压力。四轮系统用于公共汽车、卡车和有一个四轮单元的六轮挂车，这些轮轴能通过一个控制单元来控制。六轮系统主要用于长轴距汽车，例如铰接公共汽车。所有ABS系统都可以安装单通道或双通道压力调节阀。

当发动机制动或减速器翻开时，ABS监控着制动滑移并且通过减速器的开和关来调节制动滑移在允许围之。

在装有气压/液压转换装置的商用车上，例如盘式制动器，ABS控制着气压制动回路。 在汽车联接时，全部安装ABS是最好的，但即使局部安装ABS同样能使汽车联接更易控制。

1.轮速传感器

轮速传感器由齿形脉冲圈和传感头组成。脉冲圈安装在轮轴上，随着车轮转动，在传感头上会产生一个与频率与车速成正比的交流电压。

传感头通过弹簧套被固定在安装孔中。当被安装在汽车上时，传感头被压至弹簧套中，直到脉冲圈产生脉冲时才出来。由于车轮悬挂缓冲和轮轴的弹性变形，传感头在行驶时被脉冲圈推出，这样能自动地调整至需要的间隙。

2.电子控制器

电子控制器根本上是数字化设计，包括许多电子芯片。

这些电子芯片通过从传感头获得的数据计算出车轮的速度和车轮的减速度和加速度。从两对角车轮的速度可以得出汽车的理想速度。利用汽车的理想速度和各车轮的速度能够计算出每个车轮的制动滑移率。如果一个车轮有抱死的趋势，这可以从车轮加速度和滑移信号得出。在这种情况下，电子芯片向压力控制阀电磁头发出信号，就这样控制制动器各制动汽缸的压力。

电子控制器有一个检测整个防抱死系统故障的简单机构〔轮速传感器、控制元件、压

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力调节阀、线路〕。

如果检测到故障，控制器将关闭ABS有故障的局部。这时警报灯发出指示信号。但制动系统完全仍是可以控制的。

在维修店中，为了迅速检测到故障所在位置，按下自检按钮可以翻开控制器自诊系统。然后一个闪烁的检查指示灯会指出故障单元。

3.压力调节阀

压力调节阀由电磁3/2先导阀和气压2/2单向阀组成，后者应提供足够大的接触面积。当在适宜的结合位时，电子装置作用于先导阀，实现 “保压/减压〞功能。电子装置没有作用于先导阀时，处于“增压〞状态。

在ABS处于不工作状态制动时〔没有显示车轮抱死信号〕，在允许空气进入时空气从阀的两个方向自由进入，释放出制动气缸。

为了减少不同车型的安装ABS的费用，有单通道和双通道型式的压力调节阀可以选择。单通道压力调节阀大多数用于压力调节阀必须安装于发动机和传动系靠近车轮的一侧的情况。由于其严密的构造，双通道压力调节阀允许安装在车轴的中央。这个优点通常表达在大型客车和拖车上。

附录C优化设计程序

〔1〕求制动力矩Tf、制动时间tt、制动后制动盘温升T〔初始设计值〕

r=350;u=0.5;fai=1;W=3400;v=44.4444;m=4; tc=6.5; Dh=75; Wa=W*m;g=9.8;n0=500*v/(pi*r);

R=105; d=40; D=256; Dp=48; a=12; p0=2.5; F=pi/4*Dp*Dp*p0； syms t

l= 2*t*acos((R*R+t*t-(d/2)*(d/2))/(2*R*t)); y=l/t ;

I1=int(y,t,R-d/2,R+d/2); I1=double(I1); I1=real(I1)

I2=int(l,t,R-d/2,R+d/2); I2=double(I2)/I1 Tf=2*u*F*I2

tt=W*v*v*1000/(4*pi*F*u*I2*n0*g)

T=4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6*D*D*a)+35

通过程序运行得到： Tf =4.7283e+005 tt =11.4138 T =150.5741

即制动力矩Tf为472830N·mm；制动时间tt为11.4138s；制动后制动盘温升T为150.5741℃。

〔2〕制动时间单目标优化

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%优化时间

function y=F1X_tideal(x) global I1 I2 F

r=350;u=0.5;fai=1;W=3400;v=44.4444;m=4;tc=6.5;Dh=75;Wa=W*m;g=9.8; Dmax=300;Tmax=260;Ti=35;Pmax=3;P0max=7; J=4180;c=0.113;rou=7.8*10^(-6);E=Wa*v*v/(2*m*g); n0=500*v/(pi*r); F=pi/4*x(3)*x(3)*x(4); I1=0; I11=0; I12=0; I13=0; I2=0; I21=0; I22=0; I23=0;

n=100;delt=x(2)/n;t=x(1)-x(2)/2; for k=1:(n+1)

l(k)= 2*t*acos((x(1)*x(1)+t*t-(x(2)/2)*(x(2)/2))/(2*x(1)*t)); yI1(k)=l(k)/t;

if (k-1)==0|(k-1)==n I11=I11+1/3*yI1(k); elseif rem(k-1,2)~=0

I12=I12+4/3*yI1(k); else

I13=I13+2/3*yI1(k); end

t=t+delt; end

I1=(I11+I12+I13)*delt; I1=real(I1); t=x(1)-x(2)/2; for k=1:(n+1)

l(k)=2*t*acos((x(1)*x(1)+t*t-(x(2)/2)*(x(2)/2))/(2*x(1)*t)); yI2(k)=l(k)/I1;

if(k-1)==0|(k-1)==n I21=I21+1/3*yI2(k); elseif rem(k-1,2)~=0

I22=I22+4/3*yI2(k); else

I23=I23+2/3*yI2(k); end

t=t+delt; end

I2=(I21+I22+I23)*delt; I2=real(I2);

y=W*v*v*1000/(4*pi*F*u*I2*n0*g);

%优化约束

function [c,ceq]=F1X_tconstrideal(x) global I1 I2 F

. word.zl.

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c=[pi*x(3)*x(3)*x(4)/(4*I1*(x(1)-x(2)/2))-3;2*F*I2-1190000]; ceq=[];

x0=[105;40;48;3;256]; lb=[85;30;40;1;250]; ub=[120;60;70;7;280];

A=[-1,1/2,0,0,0;1,1/2,0,0,-1/2;-1,0,1/2,0,0]; b=[-37.5;0;-44];

options=optimset('largescale','off');

[x,fval]=fmincon(F1X_tideal,x0,A,b,[],[],lb,ub,'F1X_tconstrideal',options)

通过程序运行得到：

x =104.001459.532259.17362.1023268.1551 fval =9.0703

即摩擦衬片中心圆半径为104.0014mm、摩擦衬片直径为59.5322mm、活塞直径为59.1736mm、油缸的油压为2.1023MPa、制动盘直径为268.1551mm时， 得到最优制动时间为9.0703s。

〔3〕制动盘厚度单目标优化

%优化厚度尺寸

function y= F2X_aideal(x) y=x(1);

%优化约束

function [c,ceq]= F2X_aconstrideal(x)

c=4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6* x(2)* x(2)*x(1)) +35-260; ceq=[];

x0=[12;256];lb=[10;250];ub=[13;280]; options=optimset('largescale','off');

[x,fval]=fmincon(F2X_aideal,x0,[],[],[],[],lb,ub,' F2X_aconstrideal',options)

通过程序运行得到： x =10256 fval =10

即制动盘厚度为10mm、制动盘直径为256mm时， 得到制动盘厚度最优值为10mm。

〔4〕制动盘温升单目标优化

%优化温度

function y= F3X_Tideal(x)

y=4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6*x(1)*x(1)*x(2)); %优化约束

function [c,ceq]= F3X_Tconstrideal(x)

- .总结资料

-

.

c=[104.0014+1/2*59.5322-1/2*x(1);4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6*x(1)*x(1)*x(2))+35-260]; ceq=[];

x0=[256;12]; lb=[250;10];ub=[280;13]; options=optimset('largescale','off');

[x,fval]=fmincon(F3X_Tideal,x0,[],[],[],[],lb,ub,' F3X_Tconstrideal',options)

通过程序运行得到： x =28013

fval =116.1855

即制动盘直径为280mm、制动盘厚度为13mm时， 得到制动盘温升最优值为116.1855℃。

〔5〕多目标优化

先求出各自的理想点后，再用多目标加权〔0.35，0.65，0.01〕

%多目标优化

function f=multidisk(x) global I1 I2 F

r=350;u=0.5;fai=1;W=3400;v=44.4444;m=4; tc=6.5; Dh=75;Wa=W*m;g=9.8; Dmax=300;Tmax=260;Ti=35; Pmax=3;P0max=7; J=4180;c=0.113;rou=7.8*10^(-6);E=Wa*v*v/(2*m*g); n0=500*v/(pi*r); F=pi/4*x(4)*x(4)*x(6); I1=0; I11=0; I12=0; I13=0; I2=0; I21=0; I22=0; I23=0;

n=100;delt=x(2)/n;t=x(1)-x(2)/2; for k=1:(n+1)

l(k)=2*t*acos((x(1)*x(1)+t*t-(x(2)/2)*(x(2)/2))/(2*x(1)*t)); yI1(k)=l(k)/t;

if (k-1)==0|(k-1)==n I11=I11+1/3*yI1(k); elseif rem(k-1,2)~=0

I12=I12+4/3*yI1(k); else

I13=I13+2/3*yI1(k); end

t=t+delt; end

I1=(I11+I12+I13)*delt; I1=real(I1); t=x(1)-x(2)/2; for k=1:(n+1)

l(k)= 2*t*acos((x(1)*x(1)+t*t-(x(2)/2)*(x(2)/2))/(2*x(1)*t)); yI2(k)=l(k)/I1;

if (k-1)==0|(k-1)==n

. word.zl.

- - --

I21=I21+1/3*yI2(k); elseif rem(k-1,2)~=0

I22=I22+4/3*yI2(k); else

I23=I23+2/3*yI2(k); end

t=t+delt; end

I2=(I21+I22+I23)*delt; I2=real(I2);

f(1)=W*v*v*1000/(4*pi*F*u*I2*n0*g); f(2)=x(5);

f(3)=4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6*x(3)*x(3)*x(5));

%多目标优化约束

function [c,ceq]=multiconstr(x) global I1 I2 F

c=[-x(1)+1/2*x(2)+37.5;x(1)+1/2*x(2)-1/2*x(3);-x(1)+1/2*x(4)+44;pi*x(4)*x(4)*x(6)/(4*I1*(x(1)-x(2)/2))-3;2*F*I2-1190000; 4*3.4265e+005/(4180*pi*0.113*7.8e-6*x(3)*x(3)*x(5))-225]; ceq=[];

x0=[105;40;256;48;12;3]; lb=[80;30;250;40;10;1]; ub=[120;60;280;70;13;7]; goal=[9.0703;10; 116.1855]; weight=[0.35;0.65;0.01];

options=optimset('largescale','off');

[x,fval,attainfactor,exitflag]=fgoalattain(multidisk,x0,goal,weight,[],[],[],[],lb,ub,'multiconstr',options)

通过程序运行得到：

x =111.313652.0205280.0000 47.915512.9949 2.5344 fval =10.6829 12.9949 116.2316

即摩擦衬片的中心圆半径为111.3136mm、摩擦衬片直径为52.0205mm、制动盘直径为280mm、活塞直径为47.9155mm、制动盘的厚度为12.9949mm、油缸的油压为2.5344MPa时， 得到多目标优化的最优值：

制动时间为10.6829s、制动盘的厚度为12.9949mm、制动盘的温升为116.2316℃。

- .总结资料