斜边直角边

班级 小组 姓名 编制：张功桦 审核：陈凤鸣

学习目标

掌握直角三角形特殊的全等判定方法“HL”，会用“HL”解决简单的实际问题。 难点:熟练运用直角三角形全等的条件判定两个直角三角形全等。

一、温故知新：

(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，

①若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）

②若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）

③若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）

④若AB=DE，BC=EF，AC=DF

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）

二、自主学习：自学教材74页

1、以74页“做一做”的已知条件，按方框中的步骤画Rt△ABC。

2、同组同学比较看是否能完全重合。

由画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的另一个方法：即 和 分别对应相等的两个直角三角形 （简写成“ ”或“ ”） 用数学语言表述上面的判定方法

A1

A 在Rt△ABC和RtA'B'C'中, ∵BCB'C' ∴Rt△ABC≌Rt△

AB C B

C1

B1

3、自学74页教材上例7题 三、课堂小结：

1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”

2、用“HL”判定两个直角三角形全等时，必须写成如上类型：Rt△ABC和RtA'B'C'。 3、“HL”中， 代表斜边； 代表直角边。

四、课堂展示（教材75页练习题：1组和3组做1题；2组和4组做2题；5组完成3题；6组完成导学案上的4题填空）

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答：AB平行于CD

理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）

∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE

在Rt△ 和Rt△ 中 ∵_______________∴ ≌

________________ （ ）

∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行）

五、当堂检测

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）

2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）

A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

总结反思：本节课学到了什么？还有什么困惑？

1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”；因此，判定直角三角形全等的方法有五种。

2、用“HL”判定两个直角三角形全等时，必须写成Rt△ABC和RtA'B'C'。